高二年級下學(xué)期新課標(biāo)a版高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-展示頁
2025-01-17 00:04本頁面
【正文】 ( a ∈ R ) ，由 | z |＝ 5 得 a 2 ＋ 4 a 2＝ 5 ， 解得 a ＝ 177。1 ，故 z ＝ 1 ＋ 2i 或－ 1 － 2i. 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 4． 當(dāng)實數(shù) x分別取什么值時 ， 復(fù)數(shù) z＝ x2＋ x－ 6＋ (x2－ 2x－15)i： (1)對應(yīng)的點 Z在實軸上 ？ (2)對應(yīng)的點 Z在第四象限 ？ (3)對應(yīng)的點 Z在直線 x－ y－ 3＝ 0上 ？ 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 解析： 因為 x 是實數(shù)，所以 x2＋ x － 6 ， x2－ 2 x － 15 也是實數(shù)． (1) 當(dāng)實數(shù) x 滿足 x2－ 2 x － 15 ＝ 0 ，即 x ＝ 5 或 x ＝－ 3 時，點Z 在實軸上． (2) 當(dāng)實數(shù) x 滿足????? x2＋ x － 6 ＞ 0 ，x2－ 2 x － 15 ＜ 0 ，即 2 ＜ x ＜ 5 時，點 Z 在第四象限． (3) 當(dāng)實數(shù) x 滿足 x2＋ x － 6 － ( x2－ 2 x － 15) － 3 ＝ 0 ，即 x ＝－2 時，點 Z 在 直線 x － y － 3 ＝ 0 上． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 合作探究 課堂互動 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 復(fù)數(shù)的幾何意義 求當(dāng)實數(shù) m為何值時 ， 復(fù)數(shù) z＝ (m2－ 8m＋ 15)＋(m2＋ 3m－ 28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點： (1)位于第四象限； (2)位于 x軸的負(fù)半軸上 ． [思路點撥 ] 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 求解復(fù)數(shù)問題常用的解題技巧 (1)代數(shù)化：由復(fù)平面內(nèi)適合某種條件的點的集合來求其對應(yīng)的復(fù)數(shù)時 ， 通常是由其對應(yīng)關(guān)系列出方程 (組 )或不等式 (組 )或混合組 ， 求得復(fù)數(shù)的實部 、 虛部的值或范圍 ， 來確定所求的復(fù)數(shù) ． (2)幾何化：利用復(fù)數(shù)的向量表示 ， 充分運用數(shù)形結(jié)合 ， 轉(zhuǎn)化成幾何問題 ， 滲透數(shù)形結(jié)合思想就是其中技巧之一 ， 可簡化解題步驟 ， 使問題變得直觀 、 簡捷 、 易解 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 1． 已知復(fù)數(shù) z＝ (a2－ 1)＋ (2a－ 1)i， 其中 a∈ z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點滿足下列條件時 ， 求 a的值 (或取值范圍 )． (1)在實軸上； (2)在第三象限； (3)在拋物線 y2＝ 4x上 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動 高效測評 知能提升 解析： 復(fù)數(shù) z ＝ ( a2－ 1) ＋ (2 a － 1) i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是( a2－ 1,2 a
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