高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章232-展示頁(yè)
2024-11-29 19:00本頁(yè)面
【正文】 (2 ，－ 1) ，漸近線方程是 y ＝ 177。 問題探究、課堂更高效 解 將 9 y2－ 4 x2＝－ 36 變形為x29－y24＝ 1 ， 即x232 －y222 ＝ 1 ， ∴ a ＝ 3 ， b ＝ 2 ， c ＝ 13 ， 因此頂點(diǎn)為 A1( － 3,0) ， A2( 3,0) ， 焦點(diǎn)坐標(biāo) F1( － 13 ， 0) ， F2( 13 ， 0) ， 實(shí)軸長(zhǎng)是 2 a ＝ 6 ，虛軸長(zhǎng)是 2 b ＝ 4 ，離心率 e ＝ca＝133， 漸近線方程 y ＝ 177。 問題探究、課堂更高效 解 把方程 9 y 2 － 16 x 2 ＝ 144 化為標(biāo)準(zhǔn)方程 y24 2 －x 23 2 ＝ 1. 由此可知，實(shí)半軸長(zhǎng) a ＝ 4 ，虛半軸長(zhǎng) b ＝ 3 ； c ＝ a 2 ＋ b 2 ＝ 4 2 ＋ 3 2 ＝ 5 ， 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0 ，－ 5) ， ( 0,5) ； 離心率 e ＝ ca ＝ 54 ；漸近線方程為 y ＝ 177。 問題探究、課堂更高效 答案 ( 1) 范圍： x ≥ a 或 x ≤ － a ； ( 2 ) 對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于 x 軸、 y 軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的； ( 3) 頂點(diǎn)：雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn) A 1 ( － a, 0) ， A 2 ( a, 0) ． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 2 橢圓中，橢圓的離心率可以刻畫橢圓的扁平程度，在雙曲線中，雙曲線的 “ 張口 ” 大小是圖象的一個(gè)重要特征，怎樣描述雙曲線的 “ 張口 ” 大小呢？ 研一研 ab x 2. 等軸雙曲線 實(shí)軸和虛軸 的雙曲線叫等軸雙曲線，它的漸近線 是 . 等長(zhǎng) y＝ 177。 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) x ≥ a 或 x ≤ － a y ≥ a 或 y ≤ － a 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) A 1 (－ a, 0) A 2(a, 0) A 1 (0 ，－ a ) A 2(0， a) y ＝ 177。2 . 3 . 2 雙曲線的幾何性質(zhì) 【學(xué)習(xí)要求】 1 ．掌握雙曲線的幾何性質(zhì)． 2 ．了解雙曲線的漸近性及漸近線的概念． 3 ．能區(qū)別橢圓與雙曲線的性質(zhì)． 【學(xué)法指導(dǎo)】 利用雙曲線的方程研究其圖象和幾何性質(zhì)，在自主探究合作交流中通過類比橢圓的幾何性質(zhì)，分析雙曲線的幾何性質(zhì)． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ．雙曲線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2 －y2b2 ＝ 1 ( a 0 ， b 0) y2a2 －x2b2 ＝ 1 ( a 0 ， b 0) 圖形 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 范圍 對(duì)稱性 對(duì)稱軸： 對(duì)稱中心： 對(duì)稱軸： 對(duì)稱中心： 頂點(diǎn) 坐標(biāo) ，
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