高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第3章章末檢測(cè)-展示頁(yè)
2024-12-20 07:00本頁(yè)面
【正文】 ME→ ＝－ NF→ ，又 M， E， N， F不共線， ∴ ME∥ NF. 17． 解 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 A(1,0,0)， B(1,1,0)， P(0,1， m)， C(0,1,0)， D(0,0,0)， B1(1,1,1)， D1(0,0,1)． 則 BD→ ＝ (－ 1，－ 1,0)， BB1→ ＝ (0,0,1)， AP→ ＝ (－ 1,1， m)， AC→ ＝ (－ 1,1,0)． 又由 AC→ 或 120176。 且 PA⊥ 平面 ABCD，PA＝ 2 6， M， N分別為 PB， PD 的中點(diǎn) ． (1)證明 ： MN∥ 平面 ABCD； (2)過點(diǎn) A作 AQ⊥ PC， 垂足為點(diǎn) Q， 求二面角 A－ MN－ Q的平面角的余弦值 ． 20． 如圖所示 ， 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， E是棱 DD1的中點(diǎn) ． (1)求直線 BE和平面 ABB1A1所成的角的正弦值 ； (2)在棱 C1D1上是否存在一點(diǎn) F， 使 B1F∥ 平面 A1BE？ 證明你的結(jié)論 ． 答案 1． α∥ β 2． 90176。. 18． 已知長(zhǎng)方體 ABCD— A1B1C1D1， AB＝ 2， AA1＝ 1， 直線 BD 與平面 AA1B1B 所成的角為30176。AF→ 的值為 ____________． 14． 如圖所示 ， 在三棱柱 ABC— A1B1C1中 ， AA1⊥ 底面 ABC， AB＝ BC＝ AA1， ∠ ABC＝ 90176。角的對(duì)角線的數(shù)目是 ________． 12． 如圖 ， AB＝ AC＝ BD＝ 1， AB? 面 M， AC⊥ 面 M， BD⊥ AB， BD與面 M成 30176。|b|b)AD→ ＝ 0， AB→ a||n||a| 8． 設(shè) A、 B、 C、 D 是空間不共面的四 點(diǎn) ， 且滿足 AB→ a||n||a| ③ sin θ＝ n 章末檢測(cè) 一、填空題 1． 已知平面 α和平面 β的法向量分別為 m＝ (3,1，－ 5)， n＝ (－ 6，－ 2,10)， 則平面 α、 β的位置關(guān)系為 ________． 2． 已知向量 a＝ (0,2,1)， b＝ (－ 1,1，－ 2)， 則 a與 b的夾角為 ________． 3． 如圖 ， 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， 已知 AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則用向量 a，b， c可表示向量 BD1→ ＝ ______________. 4． 已知 P和不共線三點(diǎn) A， B， C四點(diǎn)共面且對(duì)于空間任一點(diǎn) O， 都有 OP→ ＝ 2OA→ ＋ OB→ ＋ λOC→ ，則 λ＝ ________. 5． 已知 A(2
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