第二章232-展示頁(yè)
2024-11-29 17:14本頁(yè)面
【正文】 ) 2 16 ＋ (2 － )2 16 ＋ (3 － )2 16 ＋ (4 － )2 16＋ (5 － ) 2 16 ＋ (6 － )2 16 ≈ ， D ? X ? ≈ . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 3 隨機(jī)變量的方差與樣本的方差有何不同？ 答 樣本的方差是隨著樣本的不同而變化的，因此它是一個(gè)隨機(jī)變量，而隨機(jī)變量的方差是通過(guò)大量試驗(yàn)得出的，刻畫(huà)了隨機(jī)變量 X 與其均值 E ( X ) 的平均偏離程度，因此它是一個(gè)常量而非變量． 問(wèn)題 4 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的單位與隨機(jī)變量的單位有什么關(guān)系？ 答 方差的單位是隨機(jī)變量單位的平方；標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量本身有相同的單位． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 p i ＋ …＋ ( x n － E ( X )) 2 p 1 ＋ ( x 2 － E ( X )) 2 問(wèn)題探究、課堂更高效 答 x 甲 ＝ x 乙 ＝ 7 ，利用樣本的方差公式 s2＝1n[( x 1 － x )2＋ ( x 2 － x )2＋ … ＋ ( x n － x )2] ，求得： s2甲 ＝ ， s2乙 ＝ . ∴ 乙成績(jī)較穩(wěn)定，選乙參加比賽 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 2 ．離散型隨機(jī)變量方差的性質(zhì) ( 1) 設(shè) a ， b 為常數(shù)，則 D ( aX ＋ b ) ＝ ； ( 2) D ( c ) ＝ 0( 其中 c 為常數(shù) ) ． 3 ．服從二點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的方差 ( 1) 若 X 服從二點(diǎn)分布，則 D ( X ) ＝ ( 其中 p 為成功概率 ) ； ( 2) 若 X ～ B ( n ， p ) ，則 D ( X ) ＝ . a 2 D (X ) p (1 － p ) np (1 － p ) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 2 . 3 . 2 離散型隨機(jī)變量的方差 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ．理解取有限個(gè)值的 離散型隨機(jī)變量的方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念． 2 ．能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 3 ．掌握方差的性質(zhì)，以及二點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的方差的求法，會(huì)利用公式求它們的方差． 【 學(xué)法指 導(dǎo) 】 1 ．通過(guò)實(shí)例理解離散型隨機(jī)變量的方差的意義，通過(guò)例題體會(huì)方差在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用． 2 ．要善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，通過(guò)模仿建立起數(shù)學(xué)建模的思維常識(shí) . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布列為 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 則 ( xi－ E ( X ))2描述了 xi( i ＝ 1,2 ， … ， n ) 相對(duì)于均值 E ( X ) 的偏 離程度，而 D ( X ) ＝ 為這些偏離程度的加 權(quán)平均，刻畫(huà)了隨機(jī)變量 X 與其均值 E ( X ) 的平均偏離程度．我們稱 D ( X ) 為隨機(jī)變量 X 的 ，并稱其算術(shù)平方根D ? X ? 為隨機(jī)變量 X 的 ．
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