第二章232(編輯修改稿)
2024-12-23 17:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) ＝??????0 － 23 2 12 ＋??????1 － 23 2 13 ＋??????2 － 23 2 16 ＝ 1527 ＝ 59 . ( 2) ∵ η ＝ 3 ξ － 2 ， ∴ D ( η ) ＝ D (3 ξ － 2) ＝ 9 D ( ξ ) ， ∴ D ? η ? ＝ 9 D ? ξ ? ＝ 5 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點二 二點分布與二項分布的方差 問題 若隨機變量 X ～ B ( n ， p ) ，怎樣計算 D ( X ) ？二點分布呢？ 答 若 X ～ B ( n ， p ) ，可以直接利用公式 E ( X ) ＝ np 計算均值；利用公式 D ( X ) ＝ np (1 － p ) 計算方差． 二點分布是二項分布當 n ＝ 1 時的特例． E ( X ) ＝ p ， D ( X ) ＝ p (1 － p ) ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 在某地舉辦的射擊比賽中，規(guī)定每位射手射擊 10 次，每次一發(fā)．記分的規(guī)則為：擊中目標一次得 3 分；未擊 中目標得 0分；并且凡參賽的射手一律另加 2 分．已知射手小李擊中目標的概率為 ，求小李在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望與方差． 解 用 ξ 表示小李擊中目標的次數(shù)， η 表示他的得分．則由題意知 ξ ～ B ( 10,) ， η ＝ 3 ξ ＋ 2. 因為 E ( ξ ) ＝ 10 ＝ 8 ， D ( ξ ) ＝ 10 ＝ ， 所以 E ( η ) ＝ E (3 ξ ＋ 2) ＝ 3 E ( ξ ) ＋ 2 ＝ 3 8 ＋ 2 ＝ 26( 分 ) ， D ( η ) ＝ D (3 ξ ＋ 2) ＝ 3 2 D ( ξ ) ＝ 9 ＝ . 小結(jié) 解決本題的關(guān)鍵是建立二項分布模型，搞清隨機變量的含義，利用公式簡化解題過程． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 一出租車司機從某飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率是13. ( 1) 求這位司機遇到紅燈數(shù) ξ 的期望與方差； ( 2) 若遇上紅燈，則需等待 30 秒，求司機總共等待時間 η 的期望與方差． 解 ( 1) 易知司機遇上紅燈次數(shù) ξ 服從二項分布， 且 ξ ～ B (6 ， 13 ) ， ∴ E ( ξ ) ＝ 6 13 ＝ 2 ， D ( ξ ) ＝ 6 13 (1 － 13 ) ＝ 43 . ( 2) 由已知 η ＝ 30 ξ ， ∴ E ( η ) ＝ 30 E ( ξ ) ＝ 60 ， D ( η ) ＝ 900 D ( ξ ) ＝ 1 2 00. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點三 均值、方差的綜合應(yīng)用 問題 實際問題中，均值和方差對我們的一些決策有何作用？ 答 利用均值和方差的意義可以分析、解決實際問題，也就是當我們希望實際的平均水平比較理想時，則先求它們的均值，但不要誤認為均值相等時，它們都一樣好，這時，還應(yīng)看它們相對于均值的偏離程度，也就是看哪一個相對穩(wěn)定 ( 即計算方差的大小 ) ，穩(wěn)定者就更好，如果我們希望比較穩(wěn)定時，這時應(yīng)先考慮方差，再考慮均值是否相當接近即可． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1