【文章內容簡介】 求導得返回 167。 5. 共軛序列 的共軛序列。為其中，)()(。)()]([****nxnxRzRzXnxZ xx ?? ???如果 ?? ??? xx RzRzXnxZ ,)()]([，則 證明： 。)(]))(([]))(([)()]([********????????????????????????? ?xxnnn nnnRzRzXznxznxznxnxZ，返回 167。 6. 翻褶序列 ??????xx RzRzXnxZ 11。)1()]([如果 ?? ??? xx RzRzXnxZ ,)()]([，則 證明： ???????????????????????????????? ?xxxxnnn nnnRzRRzRzXznxznxznxnxZ11)1())(()()()]([11即，返回 167。 。，則對于因果序列 )(lim)0()( zXxnx z ???7. 初值 定理 證明： )0()(lim,)2()1()0()()()()(210xzXzxzxxznxznunxzXzn nnn???????????????????? ?顯然?返回 167。 8. 終值 定理 11)]([Re)]()1[(lim)(lim1)]([)()(?????????zznzXszXznxznxZzXnx階極點，則有處可能有一單位圓上在單位圓內，且只允許的極點，且對于因果序列證明： （接下頁）得：為因果序列這一特性可利用???????????????????????????????nmmnnnnnzmxmxznxnxzXznxznxnxzXznxnxZ11)]()1([lim)]()1([)()1()()]()1([)()1()]()1([返回 167。 又由于只允許 X(z)在 z=1處可能有一階極點，故 因子（ z1)將抵消這一極點，因此 (z1)X(z)在 上收斂。所以可取 z 1的極限。 ??? z1)(lim)()1(lim)(lim)]1([lim)]}()1([)]0()1([]0)0({[lim1)()1([lim)()1(lim111nxzXznxnxnxnxxxxmxmxzXznznnnnmmnz????????????????????????????????? ??返回 167。 9. 有限項累加特性 ?????????nmxxRzzXzzmxZRznxZzXnx0]1,m a x [),(1)]([,)],([)()(則，且對于因果序列證明： ，交換求和次序，得的取值范圍分別為可知，令],[],0[,)]([)]([)]([),()(0 000????????? ????? ????nmmnmnzmxmxZnyZmxnynnmnnmnm返回 167。 ]1,m a x [),(1)(1111)()]()[()()]([)]([001102100 00???????????????????????????????????????? ?? ??xmmmmmmm mnnnnnmnmRzzXzzzmxzzzmxzzzmxzmxzmxmxZ?返回 167。 (時域卷積定理 ) ],m i n [],m a x [)()()]([)(,)]([)(,)]([)()()()()()(?????????????????????????? ?hxhxnnxxmRRzRRzHzXnyZzYRzRnhZzHRzRnxZzXmnhmxnhnxny則有：，而且如果返回 167。 證明： ],m i n [],m a x [),()()(])([])([)(])([)()]()([)]()([)]()([???????????????????????????????????????????????????????????? ??hxhxmmlmlmnnmnnmnnRRzRRzHzXzHzmxzzlhmxzmnhmxzmnhmxznhnxnhnxZ返回 167。 [例 29] .),()()(),1()()(),()( 1abnhnxnynuabnubnhnuanx nnn??????? ?求已知)()]([)()()(.)()()()()()(。,)]([)(。,)]([)(11nubzYZnhnxnybzzYzHzXbzzbzazazzzHzXzYbzbzazbzabzzbzzazbzznhZzHazazznxZzXn?????????????????????????????????的收斂域擴大，為的零點相消，的極點與解： 返回 167。 (Z域卷積定理 ) 其中 ,C是在變量 V平面上， X(z/v),H(v)公共收斂域內環(huán)原點的一條逆時針單封閉圍線。 （證明從略） ????????????????????????nxnxccnnxxRRzRRdvvvzHvXjdvvvHvzXjnyZzYRzRnhZzHRzRnxZzXnhnxny。)()(21)()(21)]([)()],([)(。)],([)(),()()(11??則有：，且如果返回 167。 [例 210] )].()([)(),1()(),()( 1nhnxZzYnubnhnuanx nn???? ?求已知。,))((21121)]()([)(。,1)]([)(。,)]([)(???????????????????ccabzdvbvzavvjdvbvzavvjnhnxZzYbzbznhZzHazazznxZzX???解： 返回 167。 ，用留數(shù)可得：內只有一個極點因此圍線重疊部分為，即為的收斂域，而的收斂域為avcbzvabzvbvzvzHavvX??????。)()(.,]))(([Re))((21)(abzabzabvzvbvzavvsdvbvzavvjzYavavc???????????????返回 167。 (parseval) 其中 “ *” 表示復共軛，閉合積分圍線 C在公共收斂域內。 （證明從略） ?????dHxjnhnxcn1* )1()(21)()( ??????? ?? ?.1。,)]([)(。,)]([)(????????????????nxnxhhxxRRRRRzRnhZzHRzRnxZzX且如果 則有 : 返回 167。 *幾點說明： 。為實序列時，則當?????dHxjnhnxnhcn1)1()(21)()()(.1??????? ?。則時，當圍線取單位圓???????deHeXnhnxevvvjjnj)()(21)()(,/?????????? ???? ?爾公式（定理）。頻譜求得。這就是帕塞這表明序列的能量可用。時，則當 ?????djXnxnxnhn?????????22)(21)()()(.3返回 167。 167。 24 序列的 Z變換與拉氏變換、傅氏變換的關系 一 .Z變換與拉氏變換的關系 二 .Z變換和傅氏變換的關系 三 .序列的傅氏變換 返回 167。 2 設 為連續(xù)信號， 為其理想抽樣信號， 則 )(txa )(? txa? ?? ?? ????????????????????????????????????????n nnsTan T sanstastnastaaaenTxenTxdtnTtenTxdtenTtnTxdtetxtxLsX))(()()()()]()[)(?)](?[)(???（一 .Z變換與拉氏變換的關系 返回 167。 ！！ 復習回顧：連續(xù)信號的 FT與 LT關系 Go！ ????????nnsTaaa enTxtxLsX ))(()](?[)(?因此，