高中數(shù)學蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章261-展示頁
2024-11-29 17:02本頁面
【正文】 結(jié)論 ：一般地，在直角坐標系中，如果某曲線 C 上的點與一個二元方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系： ( 1) 曲線上點的坐標都是這個方程的解 . ( 2) 以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線． ( 3) 從集合的角度看：設曲線 C 上的點的坐標組成集合 A ，方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的實數(shù)解組成集合 B ，則 A ? B 且 B ? A ，即 A ＝ B . 答案 不對 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 3 曲線的方程與方程的曲線有什么區(qū)別？ 研一研 問題探究、課堂更高效 答案 相等 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 2 到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為 y ＝ x ，對嗎？為什么？ 研一研 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 2 . 6 . 1 曲線與方程 【學習要求】 1 ． 對于曲線和方程的概念要了解． 2 ．理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關(guān)系，領會 “ 曲線的方程 ” 與 “ 方程的曲線 ” 的含義． 【學法指導】 通過直線與方程、圓與方程理解曲線與方程的關(guān)系；利用數(shù)形結(jié)合，直觀體會曲線上點的坐標與方程解的關(guān)系 . 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 曲線的方程、方程的曲線 如果曲線 C 上點的坐標 ( x ， y ) 都是方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的解，且以方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的解 ( x ， y ) 為坐標的點都在 上，那么，方程 f ( x ， y ) ＝ 0 叫做 ，曲線 C 叫做 . 填一填 知識要點、記下疑難點 曲線 C 曲線 C的方程 方程 f(x， y)＝ 0的曲線 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 引言 在必修 2 的直線與方程、圓與方程中，討論了曲線與方程的關(guān)系，同學們有了一定的感性認識．這一節(jié)的主要目的是對曲線與方程的關(guān)系有一個更加系統(tǒng)、完整的認識． 探究點一 曲線與方程的概念 問題 1 直線 y ＝ x 上任一點 M 到兩坐標軸距離相等嗎？ 研一研 問題探究、課堂更高效 理由 ：在直角坐標系中，到兩坐標軸距離相等的點 M 的坐標 ( x 0 ， y 0 ) 滿足 y 0 ＝ x 0 或 y 0 ＝－ x 0 ；即 ( x 0 ， y 0 ) 是方程 y ＝ 177。 問題探究、課堂更高效 答案 曲線的方程與方程的曲線是兩個不同的概念，“ 曲線的方程 ” 強調(diào)的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系；而“ 方程的曲線 ” 強調(diào)的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形．兩者通過曲線上的點的坐標建立起一一對應關(guān)系，使方程成為曲線 ( 幾何圖形 ) 的代數(shù)表示，從而
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