新人教a版高中數(shù)學選修2-231數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念之二-展示頁
2024-11-29 12:01本頁面
【正文】 問題二： 任意兩個復數(shù)可以比較大小嗎？認為可以者，請拿出進行比較的方法；認為不可以者，請說明理由。 復數(shù)相等的內涵： 復數(shù) a+bi可用有序實數(shù)對 (a,b)表示。那么，在實數(shù)集向復數(shù)集發(fā)展的過程中，我們應該如何發(fā)揚和完善，否定和拋棄呢？ (1) 實數(shù)集原有的有關性質和特點能否 推廣到復數(shù)集？ (2)從復數(shù)的特點出發(fā)，尋找復數(shù)集新 的 (實數(shù)集所不具有 )性質和特點？ 如何探索復數(shù)集的性質和特點？ 探索途徑： 實數(shù)集的一些性質和特點： (1) 實數(shù)可以判定相等或不相等； (2) 不相等的實數(shù)可以比較大?。? (3) 實數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示； (4) 實數(shù)可以進行四則運算； (5) 負實數(shù)不能進行開偶次方根運算； …… 復數(shù)的有關概念 問題一： 你認為滿足什么條件時，可以說這兩個復數(shù)相等？ 對于復數(shù) a+bi和 c+di(a,b,c,d ∈ R)， a=c,并且 b=d，即實部與虛部分別相等時，叫這兩個 復數(shù)相等 。 引言：在人和社會的發(fā)展過程中，常常需要立足今天，回顧昨天，展望明天。了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義?！?數(shù)系擴充和復數(shù)概念 》 教學目標 ? 在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。 ? 教學重點： ? 了解數(shù)系的擴充過程；理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件；了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。符合客觀發(fā)展規(guī)律的要發(fā)揚和完善，不符合的要否定和拋棄。 記作 a+bi=c+di。 例 1 設 x， y∈ R，并且 (2x–1)+xi=y–(3–y)i，求 x， y。 x o 1 問題三： 你能否找到用來表示復數(shù)的 幾何模型 呢？ 實數(shù)可以用 數(shù)軸 上的點來表示。 x O z=a+bi y 22 ba ??|
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