期權定價的二叉樹模型-展示頁
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【正文】 金融學 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 15/39 u1 u1 u1 u2 u2 u2 U＝ f（財富） → U＝ g（ E（ R）） U＝ h（風險） → U＝ q（ σ R） R＝ φ （ σ R） 風險回避型效用函數 風險愛好型效用函數 風險中立型效用函數 投資學 r?r?r?? ?Er? ?Er2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 16/39 ? ?Er 風險中性的投資者對風險不要求回報，他們投資于任何資產所要求的收益率等于無風險收益率。試問你愿意以多少錢作為入局費參加這樣的賭博？ 公平的入局費＝ 2023 50％ +0 50％＝ 1000元 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 13/39 如果有人愿意無條件地參加公平的賭博，則這樣的人被認為是風險中性。 ? ? 12% 0. 25 fr T te d ep ud? ???? ? ???2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 10/39 單步二叉樹模型至少給我們兩點啟示： ⑴期權價格與股票價格變化的真實概率無關（這與我們的直覺不一致） ⑵期權價格在定價形式上可以看成到期日價值期望值的貼現值（按無風險利率貼現） ? ?0fr T tedp ud? ?? ?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 11/39 二、風險中性定價 ⒈ 風險中性假設 公平賭博 是指賭博結果的預期只應當和入局前所持有的資金量相等，即賭博的結果從概率平均的意義上來講應當是“不輸不贏”。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 4/39 3個月 12%fr ? 31212% ????0 0. 63 3c ?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 5/39 ⒉ 單步二叉樹模型的推廣 0uS?uf 0dS?df0SfTt?? ?1 , 0 1ud無風險組合： Δ股股票多頭 +1份期權空頭 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 6/39 00udu S f d S f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?0 1 ffr T t r T tuf S u e f e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0ffr T t r T tduS f d S f e u S f e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?00udffu S d S???? ? ?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 7/39 ? ?? ? ? ?0001 ffr T t r T tud ufff S u e f eu S d S ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 ffr T t r T tudufff u e f eud? ? ? ??? ? ? ? ? ??將 Δ代入 f，得 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 f f f fr T t r T t r T t r T tu d u d u uf f f f u e f u e u f e d f eud ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ?1 11ffr T t r T tudf f d e f u eud ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?fffr T t r T tr T te d u ef f eu d u d??????? ? ? ???? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 8/39 ? ? ? ? ? ?fffr T t r T tr T tude d u ef f f eu d u d??????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ?
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鄂ICP備17016276號-1