歐式看漲期權(quán)二叉樹定價(jià)-展示頁(yè)
2025-07-03 00:08本頁(yè)面
【正文】 期權(quán)有效期內(nèi)股票價(jià)格可能遵循的路徑。19. 3 實(shí)驗(yàn)工具M(jìn)ATLAB 7. 0。(2)掌握用MATLAB7. 0生成股票價(jià)格的二叉樹格子方法。歐式看漲期權(quán)二叉樹定價(jià)（含matlab代碼和結(jié)果圖）實(shí)驗(yàn)概述 本實(shí)驗(yàn)首先介紹了二叉樹方法的來(lái)源和主要理論基礎(chǔ)，然后給出期權(quán)的二叉樹定價(jià)方法的基本過(guò)程和MATLAB7. 0實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。19. 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)了解二叉樹的定價(jià)機(jī)理。(3)掌握歐式期權(quán)和美式期權(quán)的二叉樹定價(jià)方法。19. 4 理論要點(diǎn) 構(gòu)造二叉樹圖(Binomial Tree)是期權(quán)定價(jià)方法中最為常見的一種。二叉樹定價(jià)方法與風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論是緊密聯(lián)系的。 Rubinstein (1979)首次提出了構(gòu)造離散的風(fēng)險(xiǎn)中性概率可以給期權(quán)定價(jià)，在此基礎(chǔ)上他們給出了二叉樹定價(jià)方法。 4月份股票價(jià)格有兩種可能:S高=100元，S低=25元?，F(xiàn)在考慮一個(gè)投資組合，進(jìn)行幾項(xiàng)操作:以價(jià)格C賣出3份看漲期權(quán)合約。以25%的月利率借人40元現(xiàn)金，借期為一個(gè)月。 投資組合的到期收益分布表 四月份 三月份 S低=25元 S高=100元賣出3份看漲期權(quán)合約 3C 0 150買人兩股股票 100 50 200借人現(xiàn)金 40 50 50總計(jì) 0 0 0由一價(jià)定律3C100+40=0，可得C= 20元，即為期權(quán)的價(jià)格。我們可以通過(guò)某種方式構(gòu)造一個(gè)股票和期權(quán)的組合，使得在4月份該組合的價(jià)值是確定的。二叉樹方法正是基于上述思想構(gòu)造了二項(xiàng)分布下的風(fēng)險(xiǎn)中性概率。我們把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔 Δt。也就是說(shuō)在任何一個(gè)時(shí)期，股票都有兩個(gè)可能的價(jià)值，如圖19. 1所示。當(dāng)N=4時(shí)，我們有以下結(jié)點(diǎn)圖19. 2。令u=1/d，根據(jù)股票回報(bào)率的方差，我們有u=和d=若每個(gè)股票價(jià)格路徑的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為N+1，那么歐式看漲期權(quán)的到期收益的樣本路徑為：f N, = max [0，SujdNjX]， j=0，1，…，N向后遞歸可得：f
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