二叉樹(shù)定價(jià)模型-展示頁(yè)
2025-07-03 14:18本頁(yè)面
【正文】 ，組合中有 股的多頭股票和為了對(duì)該歐式股票期權(quán)定價(jià)，我們采用無(wú)套利（no所示。一般地，假設(shè)一只股票的當(dāng)前價(jià)格是 ，基于該股票的歐式期權(quán)價(jià)格為 。表示的二叉樹(shù)稱(chēng)為一步（onestep）二叉樹(shù)。由于從開(kāi)始至期權(quán)到期日只考慮了一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，圖直觀表示出來(lái)。假設(shè)一只股票的當(dāng)前價(jià)格是$20，三個(gè)月后該股票價(jià)格有可能上升到$22，也有可能下降到$18.股票價(jià)格的這種變動(dòng)過(guò)程可通過(guò)圖例tree）模型，它假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)在下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)格只有上升和下降兩種可能結(jié)果，然后通過(guò)分叉的樹(shù)枝來(lái)形象描述標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)價(jià)格的演進(jìn)歷程。Rubinstein期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)模型Cox、Ross和提出了期權(quán)定價(jià)的另一種常用方法 二叉樹(shù)（binomial本章只討論股票期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)模型，基于其它標(biāo)的資產(chǎn)如債券、貨幣、股票指數(shù)和期貨的期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法，請(qǐng)參考有關(guān)的書(shū)籍和資料。一步二叉樹(shù)模型我們首先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子介紹二叉樹(shù)模型。在上述二叉樹(shù)中，從左至右的節(jié)點(diǎn)（實(shí)圓點(diǎn)）表示離散的時(shí)間點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的分枝（路徑）表示可能出現(xiàn)的不同股價(jià)。這是最簡(jiǎn)單的二叉樹(shù)模型。經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間步（至到期日T）后該股票價(jià)格有可能上升到 相應(yīng)的期權(quán)價(jià)格為 ；也有可能下降到相應(yīng)的期權(quán)價(jià)格為 . 這種過(guò)程可通過(guò)一步（onestep）二叉樹(shù)表示出來(lái)，如圖我們的問(wèn)題是根據(jù)這個(gè)二叉樹(shù)對(duì)該歐式股票期權(quán)定價(jià)。arbitrage）假設(shè)，即市場(chǎng)上無(wú)套利機(jī)會(huì)存在。1如果該股票價(jià)格上升到 ，則該組合在期權(quán)到期日的價(jià)值為 ；如果該股票價(jià)格下降到 ，則該組合在期權(quán)到期日的價(jià)值為 。在這種情況下，該組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。presentarbitrage）假設(shè)下討論
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