二叉樹定價(jià)模型-wenkub
2023-07-09 14:18:44 本頁(yè)面
【正文】 樹方法，請(qǐng)參考有關(guān)的書籍和資料。和Rubinstein假設(shè)一只股票的當(dāng)前價(jià)格是$20，三個(gè)月后該股票價(jià)格有可能上升到$22，也有可能下降到$18.股票價(jià)格的這種變動(dòng)過程可通過圖由于從開始至期權(quán)到期日只考慮了一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，圖一般地，假設(shè)一只股票的當(dāng)前價(jià)格是 ，基于該股票的歐式期權(quán)價(jià)格為 。為了對(duì)該歐式股票期權(quán)定價(jià)，我們采用無套利（no股空頭期權(quán)。以 表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，則該組合的現(xiàn)值（the12%，求該期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值。T類似于一步二叉樹模型的期權(quán)定價(jià)方法，采用無套利（no20%，或者下降22依題意，已知：且在期權(quán)到期日，當(dāng) 時(shí)，該看跌權(quán)的價(jià)值為當(dāng) 時(shí)，該看跌權(quán)的價(jià)值為當(dāng) 時(shí)，該看跌權(quán)的價(jià)值為根據(jù)()，可得再由()，即可求得該看跌權(quán)的初始價(jià)值為.或更多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。分成 個(gè)相等的時(shí)間步，則每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) 。給出了由股票價(jià)格波動(dòng)率 確定的公式：()不同的是，美式股票期權(quán)的定價(jià)過程要求在到期前每一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)上判斷提早執(zhí)行（early如果在節(jié)點(diǎn) 處期權(quán)沒有被提早執(zhí)行，則期權(quán)價(jià)值 可通過式()和()來計(jì)算，即()()如果在節(jié)點(diǎn) 處期權(quán)被提早執(zhí)行是最優(yōu)的，則期權(quán)價(jià)值 就是提早執(zhí)行的收益（payoff），令為期權(quán)的敲定價(jià)，對(duì)股票看漲權(quán)，有()對(duì)股票看跌權(quán)，有()顯然，美式股票期權(quán)在節(jié)點(diǎn) 處的價(jià)值應(yīng)該取 中的較大者，即()由于美式股
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