二叉樹定價模型(編輯修改稿)
2025-07-21 14:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到期日的時間間隔太長，有可能造成計算誤差太大的缺陷。因此，在初始時間與期權(quán)到期日之間增加離散的時間點，縮短計算的時間步長，有助于提高計算精度?，F(xiàn)在我們將初始時間距期權(quán)到期日的時間T分成兩個相等的時間步，則每個時間步長 。假設(shè)一只股票的初始價格是 ，基于該股票的歐式期權(quán)價格為 ，且每經(jīng)過一個時間步，該股票價格或者增加到當(dāng)前價格的 倍，或者下降到當(dāng)前價格的 倍。股票和期權(quán)價格的演化過程可通過如圖所示的二叉樹表示出來，這種含有兩個時間步長的二叉樹稱為兩步二叉樹（Twostepbinomialtrees）模型。我們的問題是根據(jù)這個二叉樹對該歐式股票期權(quán)定價。類似于一步二叉樹模型的期權(quán)定價方法，采用無套利（noarbitrage）假設(shè)，由前向后（backward）逐步計算期權(quán)價值，我們得到()其中，()在()中， 分別是風(fēng)險中性狀態(tài)下最后一個時間步股價到達(dá)上節(jié)點，中間節(jié)點和下節(jié)點的概率。因此，期權(quán)的初始價值可認(rèn)為是期權(quán)在到期日的期望價值貼現(xiàn)。例假設(shè)一只股票的初始價格是$50，且每過1年該股票價格或者上升20%，或者下降20%，無風(fēng)險利率為5%，現(xiàn)有一個基于該股票，敲定價為$52且2年后到期的歐式看跌權(quán)，試用二叉樹模型確定該期權(quán)的價值。分析將初始時間到期權(quán)到期日的2年時間分成相等的兩個時間步，則股票和期權(quán)價格的演化進程可通過圖4直觀表示出來。依題意，已知：且在期權(quán)到期日，當(dāng) 時，該看跌權(quán)的價值為當(dāng) 時，該看跌權(quán)的價值為
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1