初中數(shù)學(xué)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)公式匯總中考最后壓軸題(二次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合題-展示頁
2024-11-29 01:43本頁面
【正文】 動(dòng)時(shí)間為 t秒．過點(diǎn)P作 PE⊥ AB交 AC于點(diǎn) E． ① 過點(diǎn) E作 EF⊥ AD于點(diǎn) F，交拋物線于點(diǎn) G．當(dāng) t為何值時(shí)，線段 EG最長？ ② 連接 EQ．在點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得 △CEQ 是等腰三角形？ 請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的 t值． 13. 如圖 1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn) M（－ 2， 1），且 P（ 1， 2）為雙曲線上的一點(diǎn)， Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)， PA 垂直于 x軸， QB垂直于 y軸，垂足分別是 A、 B． （ 1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）當(dāng)點(diǎn) Q在直線 MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 MO 上是 否存在這樣的點(diǎn) Q，使得 △OBQ與 △ 7/27 為 S（ cm2），求 S與 t的函數(shù)關(guān)系式． D E C P 15. 如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與 x軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A(x1， 0)、 B(x2， 0)，與 y軸的交點(diǎn)為 C．設(shè) △ABC的外接圓的圓心為點(diǎn) P． 8/27 （ 1）求 ⊙ P與 y軸的另一個(gè)交點(diǎn) D的坐標(biāo)； （ 2）如果 AB恰好為 ⊙ P的直徑，且 △ABC的面積等于 5，求 m和 k的值． 16. 如圖，點(diǎn) A、 B坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0， 8），點(diǎn) C是線段 OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E 在 x軸正半軸上，四邊形 OEDC 是矩形，且 ．設(shè) ，矩形 OEDC與 △AOB重合部分的面積為 S．根據(jù)上述條件，回答下列問題： （ 1）當(dāng)矩形 OEDC的頂點(diǎn) D在直線 AB上時(shí)，求 t的值； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求 S的值； （ 3）直接寫出 S （ 4）若 與 t的函數(shù)關(guān)系式； ，則 17. 直線 與坐標(biāo)軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P、 Q同時(shí)從 O點(diǎn)出發(fā)， 同時(shí)到達(dá)點(diǎn) A，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn) Q 沿線段 OA 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1 個(gè)單位長度，點(diǎn) P沿路線 O→B→A3 運(yùn)動(dòng)． （ 1）直接寫出 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒， △OPQ的面積為 S，求出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng) 5時(shí)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn) O、 P、 Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四 9/27 個(gè)頂點(diǎn) M的坐標(biāo)． 18. 如圖 1，過 △ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 △ABC 的 “水平寬 ”（ a），中間的這條直線 在△ABCS△PAB=8S△CAB，若存在， 求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 10/27 9 y C 1 O B x A 圖 2 0)、 (0， 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 C的坐標(biāo)分別為 ，點(diǎn) B 在 x軸上．已 知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線 ，點(diǎn) P為直線 BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P與 B、 C不重合），過點(diǎn) P作 y軸的平行線交 BC于點(diǎn) F． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式； （ 2）若設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m，用含 m的代數(shù)式表示線段 PF的長． （ 3）求 △PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)． 20. 如圖所示，菱形 ABCD的邊長為 6厘米， ．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P、 Q同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P以 1厘米 /秒的速度沿 的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q以 2厘米 /秒的速度沿 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)時(shí)， P、 Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) P、 Q運(yùn) y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線動(dòng)的時(shí)間為 x秒時(shí)， △APQ與 △ABC重疊部分的面積為．．．． 段是面積為 O的三角形），解答下列問題： （ 1）點(diǎn) P、 Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒； Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，（ 2）點(diǎn) P、當(dāng) △APQ是等邊三角形時(shí) x的值是 （ 3）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式． 11/27 D C 21. 定義一種變換：平移拋物線 F 得到拋物線 F，使 F 經(jīng)過 F 的頂點(diǎn) A．設(shè) F的對(duì)稱軸 1 2 2 1 Q B 2 分別交 F， F于點(diǎn) D， B，點(diǎn) C是點(diǎn) A關(guān)于直線 BD的對(duì)稱點(diǎn)． 1 2 （ 1）如圖 1，若 F： y 1 x 2 ，經(jīng)過變換后，得到 F： 2 2 0)，則，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (2， ① b的值等于 ______________； ② 四邊形 ABCD為（ ） A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （ 2）如圖 2，若 F： ，經(jīng)過變換后，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (2， ，求 △ABD的面積； 1 （ 3）如圖 3，若 F1： 13 2 23 7 AC，經(jīng)過變換后， 3 ，點(diǎn) P是直線 AC上的動(dòng)點(diǎn)， 求點(diǎn) P到點(diǎn) D的距離和到直線 AD的距離之和的最小值． （圖 3） （圖 1） （圖 2） 22. 如圖，已知直線 交坐標(biāo)軸于 A， B兩點(diǎn)，以線段 AB為邊向上作正方形 ABCD，過點(diǎn) A， D， C 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為 E． （ 1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C,D的坐標(biāo)； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）若正方形以每秒 5 1 個(gè)單位長度的速度沿射線 AB下滑，直至頂點(diǎn) D落在 x軸上時(shí)停 止．設(shè)正方形落在 x軸下方部分的面積為 S， 求 S 關(guān)于滑行時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫 12/27 出相應(yīng)自變量 t的取值范圍； （ 4）在（ 3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上 C ,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積． 23. 如圖，點(diǎn) A、 B坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0， 8），點(diǎn) C是線段 OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E在 x軸正半軸上，四邊形 OEDC是矩形，且 OE ．設(shè) ，矩形 OEDC與 △AOB重合 部分的面積為 S．根據(jù)上述條件，回答下列問題： （ 1）當(dāng)矩形 OEDC的頂點(diǎn)D在直線 AB上時(shí)，求 t的值； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求 S的值； （ 3）直接寫出 S與 t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出解題過程） （ 4）若 S
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