【正文】 二節(jié) 抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ) ? 第三節(jié) 抽樣誤差與抽樣估計(jì) ? 第四節(jié) 抽樣調(diào)查的組織方式 3/15/2023 2 第一節(jié) 抽樣調(diào)查概述 ? 一、抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)及作用 ? 二、抽樣調(diào)查中的基本概念 ? 三、抽樣方法 ? 四、抽樣調(diào)查的設(shè)計(jì) 3/15/2023 3 一、抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)及作用 （一）抽樣調(diào)查的概念 抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，得到樣本資料，并根據(jù)樣本資料對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和推斷，以達(dá)到認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。 也稱為 抽樣推斷、抽樣估計(jì)或統(tǒng)計(jì)推斷。從河水中按照一定地點(diǎn)定時(shí)取樣檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果推斷河水中污染物是否超標(biāo)。 3/15/2023 6 (三 )抽樣調(diào)查的作用 某些現(xiàn)象不可能進(jìn)行全面調(diào)查，但又需要了解全面資料時(shí)，就采用抽樣調(diào)查方法。 可以對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和修正。 可以對(duì)某些總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來判斷假設(shè)的真?zhèn)?，為決策提供依據(jù)。 另一類是假設(shè)檢驗(yàn)： 它是根據(jù)對(duì)樣本進(jìn)行觀測(cè)取得的數(shù)據(jù)，然后對(duì)研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律性是否具有某種指定特征進(jìn)行檢驗(yàn)。維權(quán)”。對(duì)可口可樂公司的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，他們生產(chǎn)的一種瓶裝雪碧，包裝上標(biāo)明其凈含量是 500ml，在市場(chǎng)上隨機(jī)抽取了 50瓶，測(cè)得到其平均含量為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。（假設(shè)檢驗(yàn)） 3/15/2023 9 （ 一 ） 全及總體和個(gè)體 ? 全及總體（總體，母體）：它是由具有同一性質(zhì)的許多單位組成的集合體，是指所要認(rèn)識(shí)的對(duì)象。 （二）抽樣總體（樣本，子體） ? 從總體中按照一定的原則和方法抽取出來的部分個(gè)體組成的結(jié)合體。 ? n ≥ 30 大樣本 n 30 小樣本 二、抽樣調(diào)查中幾個(gè)基本概念 3/15/2023 10 （三）總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) 總體指標(biāo)（全及指標(biāo)、參數(shù)）：它是根據(jù)總體所有單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。 樣本指標(biāo)（抽樣指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)量）：它由樣本各個(gè)單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)。 抽樣調(diào)查中常用的指標(biāo) 平均數(shù)（均值）、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、比例（是非標(biāo)志比重） 3/15/2023 11 總體和樣本指標(biāo)及符號(hào)對(duì)照表 指標(biāo)名稱 總體 樣本 單位數(shù) N n 平均數(shù) 或 標(biāo)準(zhǔn)差 s 方 差 是非標(biāo)志比例 （成數(shù)） 或 P、 Q p、 q ? x? 22?X3/15/2023 12 是非標(biāo)志（交替標(biāo)志）的比重（成數(shù)）： 是非標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)只有“是”與“非”兩種結(jié)果，將其數(shù)量化，通常以 1代表具有所研究特征的變量值，以 0代表不具有所研究特征的變量值。 不重復(fù)抽樣（不重置抽樣，無放回的抽樣）：是指從全及總體 N個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽中的單位登錄其有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后不再放回總體中參加下一次的抽選。它是進(jìn)行概率抽樣的必要條件。如下表： 3/15/2023 16 nNA ? )!(!nNNPA nN ??? )!(! ! nNn NCA nN ???抽樣方法 重置抽樣 不重置抽樣 考慮順序 不考慮順序 ( ) !( ) ! !nNnNnC Nn???1113/15/2023 17 四、抽樣調(diào)查的設(shè)計(jì) ? 界定調(diào)查總體 ? 選擇收集資料的方式 ? 選擇抽樣框 ? 設(shè)計(jì)抽樣技術(shù) ? 設(shè)計(jì)樣本和抽取樣本 ? 評(píng)估樣本 3/15/2023 18 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ) ? 一、隨機(jī)變量的概率分布 ? 二、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 三、常用的隨機(jī)變量的分布 ? 四、大數(shù)定律與中心極限定理 ? 五、抽樣分布 ? (本節(jié)內(nèi)容見教材，只需了解結(jié)論 ) 3/15/2023 19 第三節(jié) 抽樣誤差與抽樣估計(jì) ? 一、抽樣誤差的概念 ? 二、影響抽樣誤差的因素 ? 三、抽樣平均誤差 ? 四、抽樣極限誤差 ? 五、抽樣估計(jì)的可靠程度 ? 六、抽樣估計(jì)方法 ? 七、樣本容量的確定 3/15/2023 20 一、抽樣誤差的概念 ? 統(tǒng)計(jì)誤差：調(diào)查得到數(shù)據(jù)資料與實(shí)際情況的差別稱為統(tǒng)計(jì)誤差。 抽樣誤差既是一種隨機(jī)性誤差，也是一種代表性誤差，它是無法避免的，但它是可以利用大數(shù)定律計(jì)算出來的并能夠通過設(shè)計(jì)抽樣程序控制其大小。 3/15/2023 23 三、抽樣平均誤差 （一）抽樣平均誤差的概念 抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 抽樣平均誤差是我們用樣本指標(biāo)來估計(jì)或推斷總體指標(biāo)時(shí)，計(jì)算誤差范圍的基礎(chǔ)。 舉例 上述平均誤差公式只能用來解釋平均誤差的概念，在實(shí)際問題中無法應(yīng)用。 px UU 和3/15/2023 25 抽樣平均誤差的實(shí)際計(jì)算公式 抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 當(dāng)抽樣方式為重復(fù)抽樣時(shí)，樣本標(biāo)志值 x1，x2， ?xn 是相互獨(dú)立的，樣本變量 x與總體變量 X同分布。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)證明，得： 不重復(fù)抽樣抽樣平均誤差公式 ?????????12NnNnu x ?3/15/2023 27 不重復(fù)抽樣誤差的近似公式與重復(fù)抽樣誤差公式的區(qū)別是公式中多了一個(gè) 。 當(dāng) N很大時(shí)，分母上可以不減去 1。 3/15/2023 29 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差表明各樣本成數(shù)的絕對(duì)離差的平均水平。 （ 1）重復(fù)抽樣抽樣平均誤差公式為： ? ?nu p?? ?? 1nppp)1( ???或 總體資料 樣本資料 3/15/2023 30 （ 2）不重復(fù)抽樣抽樣平均誤差公式為： ? ? ??????????11NnNnu p??總體資料 樣本資料 ? ? ?????? ???Nnnu p 11 ??)1)1(????NnN（nppp? )1)1(Nn（nppp ????或 或 一般總體的成數(shù)是未知的，通常是用樣本的成數(shù) p來代替公式中的總體成數(shù)。 解：合格率： 在重復(fù)抽樣條件下為： % 6300 ????p ? ? ? ? % ??????? n ppu p ? ? ? ? % 6000 03001300 ???????? ?????????? ???Nnnppup在不重復(fù)抽樣條件下為： 3/15/2023 32 四、抽樣極限誤差 ? 抽樣平均誤差只是衡量誤差可能范圍的一種尺度。由于總體參數(shù)是一個(gè)確定的常數(shù)，而樣本估計(jì)量會(huì)隨抽取的樣本不同而圍繞總體參數(shù)上下隨機(jī)取值。 ? 所謂抽樣誤差范圍就是指變動(dòng)的樣本統(tǒng)計(jì)量與確定的總體參數(shù)之間離差的可能范圍，它用樣本估計(jì)值與總體參數(shù)的最大絕對(duì)誤差范圍來表達(dá)。 3/15/2023 33 設(shè) 和 分別表示樣本平均數(shù) 和樣本成數(shù)