多目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)課程(ppt44頁)-展示頁
2025-02-14 12:37本頁面
【正文】 的約束條件，找到滿意的合理解。第四章 多目標(biāo)規(guī)劃 多目標(biāo)規(guī)劃模型及其解的概念 多目標(biāo)規(guī)劃的解法 — 目標(biāo)規(guī)劃法 多目標(biāo)規(guī)劃模型及其解的概念 單目標(biāo)問題：方案 dj 評(píng)價(jià)值 f(dj) 多目標(biāo)問題：方案 dj 評(píng)價(jià)值向量 [f1(dj)， … ， fp(dj)] 線性目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃比較，具有下面的特點(diǎn)： 組線性約束條件下的極值問題，而目標(biāo)規(guī)劃能統(tǒng)籌兼顧處理實(shí)際問題中經(jīng)常出現(xiàn)的多種目標(biāo)關(guān)系，求得更切合實(shí)際的最優(yōu)解。 可行解中求最優(yōu)解，而實(shí)際問題中存在著互相矛盾的約束條件，從而制約了線性規(guī)劃解決問題的范圍。 、不分主次的條件，而目標(biāo)規(guī)劃將依據(jù)實(shí)際情況去確定模型，并主次有別地進(jìn)行求解。 x1 0 x2 M1 M2 M3 M4 劣解 有效解 最優(yōu)解 多目標(biāo)規(guī)劃的解法 — 目標(biāo)規(guī)劃法 一 .目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 例 1（ P99例 ） 產(chǎn)品 A B 限量 設(shè)備工時(shí)（月 /單位） 2 4 12 材料（百噸 /單位） 3 3 12 利潤（萬元 /單位） 4 如何安排生產(chǎn)計(jì)劃使獲利最大？ 設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品 A和 B各 x1,x2 ????????????0,1233124221212121xxxxxxxxz則若要求： 1） 生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的利潤最少達(dá)到 12萬元 2） A產(chǎn)品的產(chǎn)量盡可能是 B產(chǎn)品產(chǎn)量的 倍 3） 為充分利用設(shè)備工時(shí)，必須使設(shè)備的空閑時(shí)間盡可能的地小。di=0 絕對(duì)約束：指必須嚴(yán)格滿足的等式或不等式 —— 硬約束 目標(biāo)約束：在達(dá)到目標(biāo)值時(shí)允發(fā)生正或負(fù)的 偏差量 —— 軟約束 如：對(duì)于約束： fi(X)+didi+=fi(0) 當(dāng) di=0時(shí)， fi(x)?fi(0) 當(dāng) di+=0時(shí)， fi(x) ? fi(0) 當(dāng) di+=di=0時(shí)， fi(x) = fi(0) 第一位達(dá)到的目標(biāo) —— 優(yōu)先因子 P1 第二位達(dá)到的目標(biāo) —— 優(yōu)先因子 P2 …… 并規(guī)定： PlPl+1表示 Pl比 Pl+1有 更大的優(yōu)先權(quán) 不同優(yōu)先權(quán)的因子 權(quán)系數(shù) —— 相同優(yōu)先級(jí)權(quán)的因子 構(gòu)成 各目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量 相應(yīng)的優(yōu)先因子 極小化：盡可能縮小偏離目標(biāo)值 對(duì)于約束 fi(x)+didi+=fi(0) (1)若要求恰好達(dá)到預(yù)定目標(biāo)值 則 min(di++di) (2)若要求不超過預(yù)定目標(biāo)值 則 min(di+) (3)若要求超過預(yù)定目標(biāo)值 則 min(di) 一般目標(biāo)規(guī)劃模型： ? ? ?? ? ????? ??pjpipiijiiji dwdww1 1 1)(minmin—— 軟約束 fi(x)di++di=fi(0) X?R —— 硬約束 di+?0,di?0(i=1~p) 二 .目標(biāo)規(guī)劃的解法 （ 2個(gè)決策變量） 步驟： ，作法同線性規(guī)劃圖解法； ：令偏差 di?=0， 標(biāo)上 di?的 箭頭方向； ，最后 得到有效解。 絕對(duì)約束如線性規(guī)劃圖解法 目標(biāo)約束：令 di+,di 均為 0，作直線 x1 x2 0 (1)4x1+=12 (2)=0 (3)2x1+4x2=12 (4)3x1+3x2=12 d1+ d1 d2+ d2 d3+ d3 A B (1)(2)(4)約束有公共區(qū)域：線段 AB (3)約束與
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1