工程力學(xué)十二動(dòng)載荷-展示頁(yè)
2025-01-25 09:25本頁(yè)面
【正文】 取下面 部分作為研究對(duì)象。 即動(dòng)應(yīng)力沿桿長(zhǎng)作線性分布。 amF ?? ??*?設(shè)有等直桿：長(zhǎng) L，截面積 A,比重 ?，受拉力 P作用 ,以等加速 度 a運(yùn)動(dòng)，求：構(gòu)件的應(yīng)力、變形（摩擦力不計(jì)）。故慣性力是遍布于整個(gè)構(gòu)件體積內(nèi)的體積力。 ?此類問(wèn)題的特點(diǎn)：加速度保持不變或加速度數(shù) 值保持不變，即角加速度為零 . 2023/2/7 等加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件 ? 動(dòng)靜法 (達(dá)朗貝爾原理 ) 即質(zhì)點(diǎn)的慣性力與作用于質(zhì)點(diǎn)的真實(shí)力組成平衡力系。 d??實(shí)驗(yàn)證明： 在靜載荷下服從胡克定律的材料，在承受動(dòng) 載荷時(shí)，只要?jiǎng)討?yīng)力小于等于比例極限 ( ? ),胡克定律仍然有效，而且彈性模量 E 也 與靜載荷下的數(shù)值相同 (即 = )。例如：子彈放在鋼板上，板不受損；若 以高速射擊，就可能擊穿鋼板；起重機(jī)從地面急 劇地起吊重物，此時(shí)重物獲得加速度，作用在吊 索上的載荷就是動(dòng)載荷。各點(diǎn)加速度很小，可以忽略不 計(jì)。 2023/2/7 ?靜載荷 ：作用在構(gòu)件上的載荷是由零開(kāi)始緩慢地增加到 某一定值且不再隨時(shí)間改變。 ? (3)會(huì)用能量法推導(dǎo)其它形式?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形公式。2023/2/7 動(dòng) 載 荷 第十二章 2023/2/7 教學(xué)要求 ? (1)掌握勻加速直線運(yùn)動(dòng)桿件和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓環(huán)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算方法。 ? (2)理解自由落體沖擊應(yīng)力和變形公式的推導(dǎo)過(guò)程和假設(shè)條件，熟練掌握受該沖擊作用時(shí)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形的計(jì)算方法。 ? (4)了解提高構(gòu)件抗沖擊能力的主要措施。桿內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)均處于 靜力平衡狀態(tài)。 ?動(dòng)載荷 ：使構(gòu)件產(chǎn)生明顯的加速度的載荷或者隨時(shí)間變化 的載荷。 第一節(jié)、概 述 2023/2/7 ?動(dòng)應(yīng)力： 在動(dòng)載荷作用下構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，記為 。 d?p? d? dE??本章討論的兩類問(wèn)題： ? 作勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻角速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件； ? 在沖擊載荷下構(gòu)件的應(yīng)力和變形的計(jì)算； 2023/2/7 第二節(jié) 等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算 — 動(dòng)靜法 ?解此類問(wèn)題的方法：牛頓第二定律或動(dòng)靜法 。在質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的每一瞬時(shí)，虛加于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力 和作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力組成平衡力系，這就是質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。 amF ?? ? am ?? ??* * 0FF ??? 在慣性坐標(biāo)系 (與地球固連的參考坐標(biāo)系 )中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 滿足牛頓第二定律 引入慣性力 即慣性力的方向與加速度 a的方向相反，則有 2023/2/7 ?計(jì)算構(gòu)件的加速度； ?將相應(yīng)的慣性力 作為外力虛加于各質(zhì)點(diǎn)； ?作為靜力平衡問(wèn)題進(jìn)行處理。 解： 構(gòu)件的加速度： ?? ALPggALpmFa ???/m a P dq構(gòu)件單位長(zhǎng)度上的慣性力 (慣性力集度 )： LPagAqd ??? 1??動(dòng)靜法解題的步驟： 2023/2/7 a m P dqx x dq )(xFd用截面法求內(nèi)力 ： )(xFd根據(jù)平衡條件 0?? xF xLPxqxFdd ???)(應(yīng)力： LxALPxAxFxstdd ?? ???)()(上式中 為 P作為靜載荷作用在構(gòu)件上產(chǎn)生的靜應(yīng)力。 st?0 L x d? AP/2023/2/7 變形： 根據(jù)虎克定律有 微段的變形 dx dq dd dFxF ?)()(xFd dxxdxEEAdxFLdddd )()( ?? ????整個(gè)桿件的絕對(duì) 變形為： EAPLdxEALPxL L20 ??? ?2023/2/7 例： 一吊車以勻加速度起吊重物 Q,若吊索的橫截面積為 A，材料 比重為 ? ，上升加速度為 a，試計(jì)算吊索中的應(yīng)力。 作用在這部分物體上的 外力 有： 重物的重量： Q； x段的吊索重量： Ax? 慣性力為： Ax ag?agQ， 吊索截面上的內(nèi)力： )(xFd根據(jù)動(dòng)靜法，列平衡方程： 0)( ????? agagAxAxxF d ??即 0?? xF2023/2/7 解得： )1)(()( gaQAxxF d ??? ?吊索中的動(dòng)應(yīng)力為： )1()( gaA QAxAFx dd ???? ??當(dāng)重物靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，吊索橫截面上的靜荷應(yīng)力為： AQAxst?? ??代入上式，并引入記號(hào) ，稱為 動(dòng)荷系數(shù) ，則： gaKd ?? 1dstd K?? ?2023/2/7 于是，動(dòng)載荷作用下構(gòu)件的 強(qiáng)度條件 為： ][)( m
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