【正文】 F 無風(fēng)險(xiǎn)收益的基礎(chǔ)上系統(tǒng)F 因素的線性函數(shù)，如果無F 風(fēng)險(xiǎn)收益為 4%，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)F 為 6%。在套利活動的作用下，兩個資產(chǎn)組合的收益差會逐漸消失，相同貝塔值的充分分散化的資產(chǎn)組合的均衡收益是唯一的。所有的投資者都會愿意買入資產(chǎn)組合A， 同時賣空資產(chǎn)組合 B， 無論系統(tǒng)因素為多大，都可以獲得 2%的套利毛利潤。F 那么， A和 B是否可以在圖中的條件下共存呢？F 顯然不行。四、充分分散化的幾何表達(dá)四、充分分散化的幾何表達(dá)6清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 圖上還有一條虛線，它代表另一充分分散化資產(chǎn)組合 B的收益。充分分散化的資產(chǎn)組合（充分分散化的資產(chǎn)組合（ 2））5清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 圖中的實(shí)線顯示在不同的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下，一個 bA=1 的充分分散化資產(chǎn)組合 A的收益情況。F 這就是說，在這個非等權(quán)重的資產(chǎn)組合中權(quán)重最大的一只股票的頭寸只占全部資產(chǎn)的 %，即占全部資產(chǎn)的 1%的 。F 有 w+2w+…+1000w=1 ， 求解 w， 有 500500w=1， w=%。F 假定有一由 1000只股票構(gòu)成的資產(chǎn)組合。wIei。wi =1， 則該資產(chǎn)組合的收益率為F rP=E(rP)+bPF+eP ()F 這里，式中的 bP是 n種股票的 bi的加權(quán)平均值，有bP=229。二、套利定價理論的假定前提二、套利定價理論的假定前提3清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 資產(chǎn)組合充分分散，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會完全分散掉。F 羅斯的分析是從單因素模型開始的，即有：F r=E(ri)+biF+eI ()F 我們假定，系統(tǒng)因素測度的是與宏觀經(jīng)濟(jì)有關(guān)的新信息，它具有零期望值。F 傳統(tǒng)理論是所有人調(diào)整，這里是少數(shù)人調(diào)整。但是，套利定價理論的假定與推導(dǎo)過程與 CAPM模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值 方差的原則行事的。第七章第七章 套利定價理論套利定價理論與市場的有效性與市場的有效性清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 最早由美國學(xué)者斯蒂芬 羅斯于 1976年提出，這一理論的結(jié)論與 CAPM模型一樣，也表明證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險(xiǎn)最大，其收益則越高。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之所以存在正比例關(guān)系，是因?yàn)樵谑袌鲋幸褯]有套利的機(jī)會。一、套利定價理論一、套利定價理論2清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F ① 股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；F ② 市場中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競爭的；F ③ 市場中允許賣空，賣空所得款項(xiàng)歸賣空者所有；F ④ 投資者偏向獲利較多的投資策略。非系統(tǒng)因素 eI也具有零期望值。F 假定有一由 n種股票按權(quán)重組成的資產(chǎn)組合，每一股票的權(quán)重為 wi， 因此有 229。wibI； 式中的 eP是 n種股票與 F無關(guān)的 ei的加權(quán)平均值，有 eP =229。 這一投資組合的方差分為系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的兩部分，有F ?2P = b2P?2F+?2(eP) ()F rp=E( rp)+ bpF ()三、充分分散化的資產(chǎn)組合三、充分分散化的資產(chǎn)組合4清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 如果資產(chǎn)組合不是等權(quán)重的，結(jié)論仍然成立。我們令第一只股票的頭寸為 w%， 令第二只股票的頭寸為 2w%， 第三只為 3w%， …… ， 第一千只股票的頭寸為 1000w%。 那么， 1000w=%。我們的結(jié)論是，只要資產(chǎn)組合是充分分散化的，無論是不是等權(quán)重的，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)都會被分散掉。資產(chǎn)組合 A的期望收益是 10%，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為 0，F(xiàn) 由于 bA=1， 因此資產(chǎn)組合的收益為F E(rA)+bAF=10%+F ()F F 如果系統(tǒng)因素 F為 3%，那么，資產(chǎn)F F 組合的收益就為 10%+3%=13%；如F 果系統(tǒng)因素 F為 3%，那么，資產(chǎn)F 組合的收益就為 10%3%=7%。我們假定其收益的期望值為 8%，且 bB也等于 1。因?yàn)椴徽撓到y(tǒng)因素為多大， A大于 B都會導(dǎo)致套利機(jī)會的出現(xiàn)。F 如果投資者的套利規(guī)模為 1000萬，套利的毛利潤就是 20萬，還沒有風(fēng)險(xiǎn)。一旦不再唯一，就有套利的機(jī)會，而套利會使收益差消除。當(dāng)貝塔值為 ，F(xiàn) 期望收益為 7%；當(dāng)貝塔值F 為 1時，期望收益為 10%；F 任何貝塔值為 ，如果不是，就存在套利機(jī)會，套利活動會使具有相同貝塔值，充分分散化資產(chǎn)組合的期望收益趨于相同。五、不同貝塔值的風(fēng)險(xiǎn)溢價與貝塔成比例五、不同貝塔值的風(fēng)險(xiǎn)溢價與貝塔成比例8清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 假定市場資產(chǎn)組合是一個充分分散化的資產(chǎn)組合，其貝塔值為 1，由于風(fēng)險(xiǎn)溢價與貝塔值成比例，所以，其期望收益等于無風(fēng)險(xiǎn)收益加上其風(fēng)險(xiǎn)溢價水平。這就是說，在套利機(jī)制充分作用下，當(dāng)市場無套利機(jī)會時，即便沒有 CAPM的嚴(yán)格假設(shè)，風(fēng)險(xiǎn)溢價與貝塔值的關(guān)系和 CAPM模型中的關(guān)系是基本一致的。六、套利定價與六、套利定價與 CAPM理論理論9清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 巴契里耶 (Bachelier)1900年提出博士論文《投機(jī)理論》，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。F 他以為只可預(yù)測市場某一瞬間價格的變動。因此，買賣雙方都沒有價格信息的優(yōu)勢，他們的輸贏概率各為 50%，