北京市海淀區(qū)20xx年九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案-展示頁(yè)
2024-11-27 14:27本頁(yè)面
【正文】 的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn) P(x0, y0)時(shí)，得 . 整理得 由 ，得 ． 結(jié)合圖象可知， 符合題意的 b 的取值范圍為 或 ． ……………7 分 說(shuō)明： （ 2 分），每邊不等式正確各 1 分； （ 1 分） ：（ 1） ∵ ， ∴ 拋物線的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 . ……………………………1 分 （ 2）令 ，解得 , . ∵ 拋物線 與 x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A， ∴ A (m, 0), 且 m0. …………………………………………………2 分 過(guò)點(diǎn) D 作 DF?x軸于 F. 由 D 為 BO 中點(diǎn)， DF//BC, 可得 CF=FO= ∴ DF = 由拋物線的對(duì)稱性得 AC = OC. ∴ AF : AO=3 : 4. ∵ DF //EO, ∴ △AFD∽△ AOE. ∴ 由 E (0, 2)， B ，得 OE=2, DF= . ∴ ∴ m = 6. ∴ 拋物線的解析式為 . ………………………………………3 分 （ 3）依題意，得 A（ 6,0）、 B (3, 3)、 C (3, 0).可得直線 OB 的解析式為 , 直線 BC 為 . 作點(diǎn) C 關(guān)于直線 BO 的對(duì)稱點(diǎn) C ?(0， 3)，連接 AC ?交 BO 于 M，則 M 即為所求 . 由 A（ 6， 0）， C? (0, 3)，可得 直線 AC?的解析式為 . 由 解得 ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (2, 2). ……………4 分 由 點(diǎn) P 在拋物線 上，設(shè) P (t， ). (ⅰ )當(dāng) AM 為所求平行四邊形的一邊時(shí) . ?如右圖，過(guò) M 作 MG? x軸于 G, 過(guò) P1作 P1H? BC 于 H, 則 xG= xM =2, xH= xB =3. 由四邊形 AM P1Q1 為平行四邊形， 可證 △AMG≌△ P1Q1H . 可得 P1H= AG=4. ∴ t (3)=4. ∴ t=1. ∴ . ……………………5 分 ?如右圖，同 ?方法可得 P2H=AG=4. ∴ 3 t =4. ∴ t=7. ∴ . ……………………6 分 (ⅱ )當(dāng) AM 為所求平行四邊形 的對(duì)角線時(shí) , 如右圖，過(guò) M 作 MH?BC 于 H, 過(guò) P3作 P3G? x軸于 G, 則 xH= xB =3， xG= =t. 由四邊形 AP3MQ3 為平行四邊形， 可證 △A P3G≌△ MQ3H
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