廣東省中山市20xx屆高三5月高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 08:41本頁面
【正文】 ? 上的最值； （ 3）試證明對任意的 nN?? 都有 1ln(1 ) 1nn??． y x P O A B M l 選考題（本小題滿分 10 分） 請考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 22． ） （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖所示， AB 為圓 O 的直徑， CB ， CD 為圓 O 的切線， B ， D 為切點．， （ 1）求證： OCAD// ； （ 2） 若圓 O 的半徑為 2，求 OCAD? 的值． 23．（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標(biāo)系 xoy 中 ， 曲線 1C 的方程為 cos1 sinxy ? ???? ???，（ ? 為參數(shù)），以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 (c os si n ) 5 0? ? ?? ? ?． （ I） 求曲線 1C 的普通方 程 與曲線 2C 的直角坐標(biāo)方 程； （ II） 設(shè) P 為曲線 1C 上的動點 ， 求點 P 到 2C 的距離的取值范圍． 24．（本小題滿分 10）選修 45：不等式選講 設(shè) ( ) 2 1 1f x x x? ? ? ?， （Ⅰ）求 ? ? 0fx? 的解集； （Ⅱ）當(dāng) 1x?? 時， ( ) ( )f x f a? ,求實數(shù) a 的取值范圍． 2020 年高考 5 月文科數(shù)學(xué)模擬答案 一、選擇題： (本大題共 12 小題；每小題 5 分，滿分 60 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C B D C A D B A C 二、填空題（共 20分） 11. 20 ． 12． ． . 19 ． 三、解答題（共 80 分）（要求有解答與推理的過程） 17． （本小題滿分 12 分） （ 1） 2 12 ??? nan（ 2）見解析 【命題立意】本題主要考查 數(shù)列基本量的求取，利用裂項求和 ． 【解析】 （ 1） 設(shè)數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則由已知條件可得：???????????29936996211dada …………… 4分 解得?????????1231da ，于是可求得 2 12 ??? nan； ………… 6 分 （ 2） 因為 2 )2( ??? nnSn，故 )211(21)2( 1 ??????? nnnnb n， ………… 8 分 于是 )211123(21)]21514131()131211[(21 ???????????????????????? nnnnTn 又因為 211123 ???? nn 3? ，所以 43??nT． ………… 12 分 18（本小題滿分 12 分） 解 ：⑴ 依題意， 7)109754(51 ??????甲x， 7)9876(51 ?????乙x?? 2分 ])710()79()77()75()74[(51 222222 ????????????甲s ?? 3分 2])79()78()77()76()75[(51 222222 ???????????乙s ?? 4分 因為 乙甲 xx ? ， 22 乙甲 ss ? ，所以， 兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大?? 6分 ⑵ 記該車間“質(zhì)量合格”為事件 A，則從甲、乙兩組中各抽取 1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為：（ 4， 5），（ 4， 6），（ 4， 7），（ 4， 8），（ 4， 9），（ 5， 5），（ 5， 6），（ 5， 7），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 5），（ 7， 6），（ 7， 7），（ 7， 8），（ 7， 9）（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5），（ 10， 6），（ 10， 7）， （ 10， 8），（ 10， 9）共 25種?? 9分 事件 A包含的基本事件為：（ 4， 9），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 6），（ 7， 7）， （ 7， 8） ，（ 7， 9），（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5）， （ 10， 6），（ 10， 7），（ 10， 8），（ 10， 9）共 17 種?? 10分 所以 2517)( ?AP ?? 11分 答：即該車間“質(zhì)量合格”的概率為 2517 ?? 12分 19． (本題滿分 12分 ) 解： （ I）證法一：取 BE 的中點 H，
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