誤差理論第三章隨機(jī)誤差-展示頁
2024-10-15 15:40本頁面
【正文】 均值以概率為 1趨近于真值 因為 011nniiiix n x???????根據(jù)隨機(jī)誤差的抵償性，當(dāng) n充分大時，有 011 niix x xn????19 最佳估計的意義 若測量次數(shù)有限 ， 由參數(shù)估計知 ， 算術(shù)平均值是該測量總體期望的一個最佳的估計量 ， 即滿足無偏性 、 有效性 、 一致性 滿足最小二乘原理 在正態(tài)分布條件下 ， 滿足最大似然原理 ?該所有測量值對其算術(shù)平均值之差的平方和達(dá)到最小 ?該測量事件發(fā)生的概率最大 20 二、 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 適當(dāng)增加測量次數(shù)取其算術(shù)平均值表示測量結(jié)果，是減小測量隨機(jī)誤差的一種常用方法。 隨機(jī)誤差的抵償性 14 隨機(jī)誤差的隨機(jī)性影響 對于任何的測量，其中的隨機(jī)誤差源客觀存在，它造成對每次測量數(shù)據(jù)的不可預(yù)測的隨機(jī)性影響 ?影響表現(xiàn)在該測量總體服從某種分布 ?誤差大小可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來估計 ?誤差界限則可用置信區(qū)間表示 15 含有隨機(jī)誤差的測量數(shù)據(jù)問題的處理方法 有條件獲取較大樣本數(shù)據(jù)的情形 ?可以做出實驗統(tǒng)計直方圖，定性定量地給出測量總體及其誤差分布的判斷，進(jìn)而從中提取表示被測量大小的數(shù)字特征，并給出完整的測量結(jié)果 無條件獲取大樣本數(shù)據(jù)的情形 ?必須依據(jù)小樣本的測量數(shù)據(jù)以及可能了解到的有關(guān)測量信息，合理給出代表測量總體的測量結(jié)果，包括其最佳估計值及其標(biāo)準(zhǔn)差、置信區(qū)間等 16 第二節(jié) 算術(shù)平均值 本節(jié)主要介紹算術(shù)平均值的意義以及如何計算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。 戴工作手套裝夾工件，調(diào)整光路要盡量減少離焦、傾斜，并使干涉條紋疏密適當(dāng)，人員盡量遠(yuǎn)離測量光路；必要的話，適當(dāng)增加重復(fù)測量次數(shù)取算術(shù)平均值等 視需要，有針對性地對采集的測量干涉圖進(jìn)行預(yù)處理，如用低通濾波、平滑濾波等方法來消除中高頻隨機(jī)噪聲，用高通濾波法則可以有效消除低頻隨機(jī)噪聲。 (3) 測量后 ， 對采集的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理 ， 抑制和減小隨機(jī)誤差 。 ?對于測量狀態(tài)比較完好的光電類測量儀器，其隨機(jī)誤差的分布往往較好的呈現(xiàn)正態(tài)分布的 特征 9 激光數(shù)字波面干涉儀的隨機(jī)誤差主要來源 測量裝置方面的因素 氦氖激光源輻射激光束的頻率不夠穩(wěn)定造成激光波長的漂移 CCD光電探測器采集信號及其電信號處理電路造成干涉圖像信號的隨機(jī)噪聲 離散化采樣誤差、各次裝夾定位不一致 測量環(huán)境方面的因素 放置測量主機(jī)和被測試樣的隔震臺不能很好消除外界的低頻震動 儀器所在實驗室氣流和溫度的波動 空氣塵埃的漂浮、穩(wěn)壓電源供電電壓的微小波動 操作人員方面的因素 操作人員的裝夾調(diào)整不當(dāng)引起被采集的測量干涉圖像質(zhì)量低、條紋疏密不當(dāng) 采集干涉圖像的攝像頭變焦倍數(shù)過小造成較大的離散化采樣誤差 10 減小隨機(jī)誤差的技術(shù)途徑 (1) 測量前 ， 找出并消除或減小其隨機(jī)誤差的物理源 。 數(shù)據(jù)特點 8 0 10 20 30 40 50 34 7 4 9 3xs?????? 統(tǒng)計直方圖 統(tǒng)計直方圖在對稱性方面有一些偏離理想正態(tài)分布的情形。 6 150次的面形峰谷值數(shù)據(jù) 7 數(shù)據(jù)列表明，各次測值不盡相同，這說明各次測量中含有隨機(jī)誤差，這些誤差的出現(xiàn)沒有確定的規(guī)律，即前一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)后，不能預(yù)測下一個數(shù)據(jù)的大小。 5 一、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因 舉例： 某臺激光數(shù)字波面干涉儀 ， 對其進(jìn)行準(zhǔn)確度考核 ， 在相同測量條件下對某標(biāo)準(zhǔn)平晶的表面面形進(jìn)行 150次重復(fù)測量獲得面形峰谷值數(shù)據(jù) 。本章內(nèi)容是從事精密測量工作所必須掌握的基本方法，也是學(xué)習(xí)后續(xù)章節(jié)的基礎(chǔ)。1 第 3章 隨機(jī)誤差 2 教學(xué)目標(biāo) 本章闡述隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因與特征，減小隨機(jī)誤差的途徑。通過本章的學(xué)習(xí)，讀者應(yīng)會分析隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因以及減少隨機(jī)誤差的途徑；掌握用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果的最佳估計，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)差以及置信區(qū)間來表示該隨機(jī)誤差的大小。 3 ? 隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因 ? 隨機(jī)誤差的本質(zhì)特征 ? 算術(shù)平均值 ? 貝塞爾公式 ? 試驗標(biāo)準(zhǔn)差 ? 測量結(jié)果的最佳估計
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