高二數(shù)學(xué)雙曲線-展示頁
2024-11-24 19:05本頁面
【正文】 0)的漸近線方程為 __________； 坐標(biāo)原點(diǎn) x∈ (∞， a]∪ [a， +∞) 坐標(biāo)軸 A1(a,0)， A2(a,0) 實(shí)軸 2a 22xa22yby=177。 x y=177。 x 5. 雙曲線的第二定義：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e1)的軌跡是 ________，定點(diǎn)是________________，定直線是____________________， 常數(shù) e是 ________________．焦點(diǎn)在 x軸上的雙 曲線，準(zhǔn)線方程是 __________；焦點(diǎn)在 y軸上的 雙曲線，準(zhǔn)線方程是 __________．注意： e的幾何意義是雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離的比． 雙曲線 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn) 與焦點(diǎn)同側(cè)的準(zhǔn)線 雙曲線的離心率 x=177。 2ac2ac mx2＋ y2＝ 1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2倍，則 m ＝ ________. 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 解析：由已知得 a2=1， b2= ，且 b=2a，則 a=1， b= =2，解得 m= . 1m?1m1414?2. 與雙曲線 x2－ ＝ 1有共同的漸近線，且過點(diǎn) (2,2)的雙曲線方程為 ______________． 24y22 13 1 2xy??解析：設(shè)所求雙曲線的方程為 ，將點(diǎn)(2,2)代入，得 =3. 即所要求的雙曲線方程為 . 223 1 2xy ???22 13 1 2xy???3. 設(shè) P是雙曲線 上一點(diǎn)，雙曲 線的一條漸近線方程為 3x－ 2y＝ 0， F F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若 PF1＝ 3，則PF2＝ ________. 222 19xya ?? 7 解析：由漸近線方程 y= x，且 b=3， ∴ a=2，由雙曲線定義得 PF2PF1=4，又 PF1=3， ∴ PF2=7. 324. (選修 2－ 1P41習(xí)題 3改編 )如果橢圓 與 雙曲線 的焦點(diǎn)相同，那么雙曲 線的離心率為 ________． 2212xya ??222 14xya??3解析：焦點(diǎn)都在 x軸上，且焦點(diǎn)相同， ∴ 4a2=a+2，解得 a=1(舍去 2)，雙曲線方程中 c= ， ∴ 該雙曲線的離心率為 e=
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