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高二數(shù)學(xué)雙曲線-展示頁

2024-11-24 19:05本頁面
  

【正文】 0)的漸近線方程為 __________; 坐標(biāo)原點(diǎn) x∈ (∞, a]∪ [a, +∞) 坐標(biāo)軸 A1(a,0), A2(a,0) 實(shí)軸 2a 22xa22yby=177。 x y=177。 x 5. 雙曲線的第二定義:平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e1)的軌跡是 ________,定點(diǎn)是________________,定直線是____________________, 常數(shù) e是 ________________.焦點(diǎn)在 x軸上的雙 曲線,準(zhǔn)線方程是 __________;焦點(diǎn)在 y軸上的 雙曲線,準(zhǔn)線方程是 __________.注意: e的幾何意義是雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離的比. 雙曲線 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn) 與焦點(diǎn)同側(cè)的準(zhǔn)線 雙曲線的離心率 x=177。 2ac2ac mx2+ y2= 1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2倍,則 m = ________. 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 解析:由已知得 a2=1, b2= ,且 b=2a,則 a=1, b= =2,解得 m= . 1m?1m1414?2. 與雙曲線 x2- = 1有共同的漸近線,且過點(diǎn) (2,2)的雙曲線方程為 ______________. 24y22 13 1 2xy??解析:設(shè)所求雙曲線的方程為 ,將點(diǎn)(2,2)代入,得 =3. 即所要求的雙曲線方程為 . 223 1 2xy ???22 13 1 2xy???3. 設(shè) P是雙曲線 上一點(diǎn),雙曲 線的一條漸近線方程為 3x- 2y= 0, F F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若 PF1= 3,則PF2= ________. 222 19xya ?? 7 解析:由漸近線方程 y= x,且 b=3, ∴ a=2,由雙曲線定義得 PF2PF1=4,又 PF1=3, ∴ PF2=7. 324. (選修 2- 1P41習(xí)題 3改編 )如果橢圓 與 雙曲線 的焦點(diǎn)相同,那么雙曲 線的離心率為 ________. 2212xya ??222 14xya??3解析:焦點(diǎn)都在 x軸上,且焦點(diǎn)相同, ∴ 4a2=a+2,解得 a=1(舍去 2),雙曲線方程中 c= , ∴ 該雙曲線的離心率為 e=
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