齊魯名校教科研協(xié)作體山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期高考沖刺模擬二數(shù)學(xué)理試題-展示頁
2024-11-24 03:22本頁面
【正文】 i，則復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 A 【解答】解：由 z（ 2+i） =1+3i， 得 1 3 (1 3 ) ( 2 ) 5 5 12 ( 2 ) ( 2 ) 5i i i izii i i? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， 則復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 1， 1），位于第一象限． 故選： A． 【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 2．（原創(chuàng)，容易）已知集合 2 02xAxx? ? ????????， B={x|x﹣ 1≥ 0}，則 A∩ B為（ ） A． B． 【答案】 B 【解答】解：∵集合 2 02xAxx? ? ????????={x|﹣ 2≤ x＜ 2}， B={x|x﹣ 1≥ 0}={x|x≥ 1}， ∴ A∩ B={x|1≤ x＜ 2}= C． D． 【答案】 A 【解答】解：不等式表示的區(qū)域如圖所示，三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ 0， 1），（ ， 3），（ 2， 0） 目標(biāo)函數(shù) z=3|x|+|y﹣ 3|=3x﹣ y+3，即 y=﹣ 3x+z﹣ 3， ∴目標(biāo)函數(shù)過（ 2， 0）時(shí)，取得最大值為 9，過（ ， 3）時(shí)，取得最小值為 ∴目標(biāo)函數(shù) z=3|x|+|y﹣ 3|的取值范圍是 故選 A． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題 6．（選編，容易）已知直線 l ? 平面 ? ，直線 m ? 平面 ? ，下面四個(gè)結(jié)論：①若 l ?? ，則 lm? ；②若 l ? ，則 lm；③若 lm? 則 l ?? ；④若 lm，則 l ? ，其中正確的是（ ） A．①②④ B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】： D． 【解答】解：由直線 l ? 平面 ? ，直線 m ? 平面 ? ，知： 在①中，若 l ?? ，則由線面垂直的性質(zhì)定理得 lm? ，故①正確； 在②中，若 l ? ，則 l 與 m 平行或異面，故②錯(cuò)誤； 在③中，若 lm? ，則 l 與 ? 不一定垂直，故③錯(cuò)誤； 在④中，若 lm，則由線面平行的判定定理得 l ? ，故④ 正確． 故選： D． 【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系． 7．（選編，容易）函數(shù) ( ) si n( )f x A x????( 0 , 0 , )2A ???? ? ?的部分圖象如圖所示， 則函數(shù) ()fx的解析式為（ ） A． ( ) 2 si n( )6f x x ??? B． ( ) 2 si n (2 )3f x x ??? C ． ( ) 2 sin (2 )12f x x ??? D． ( ) 2 si n (2 )6f x x ??? 【答案】： B 【解答】解：由題意可知 A=2， T=4（ ﹣ ） =π，ω =2， 因?yàn)椋寒?dāng) x= 時(shí)取得最大值 2， 所以： 2=2sin（ 2 +φ）， 所以： 2 +φ =2kπ + ， k∈ Z，解得：φ =2kπ﹣ ， k∈ Z， 因?yàn)椋?|φ |＜ ， 所以：可得φ =﹣ ，可得函數(shù) f（ x）的解析式： f（ x） =2sin（ 2x﹣ ）． 故選： B． 【考點(diǎn)】由 y=Asin（ω x+φ）的部分圖象確定其解析式． 8．（選編，中檔）已知 f（ x） =2x﹣ 1， g（ x） =1﹣ x2，規(guī)定：當(dāng) |f（ x） |≥ g（ x）時(shí)， h（ x）=|f（ x） |；當(dāng) |f（ x） |＜ g（ x）時(shí)， h（ x） =﹣ g（ x），則 h（ x）（ ） A．有最小值﹣ 1，最大值 1 B．有最大值 1，無最小值 C．有最小值﹣ 1，無最大值 D．有最大值﹣ 1，無最小值 【答案】： C 【解答】解：畫出 y=|f（ x） |=|2x﹣ 1|與 y=g（ x） =1﹣ x2的圖象， 它們交于 A、 B兩點(diǎn)．由“規(guī)定”，在 A、 B兩側(cè)， |f（ x） |≥ g（ x）故 h（ x） =|f（ x） |； 在 A、 B之間， |f（ x） |＜ g（ x），故 h（ x） =﹣ g（ x）． 綜上可知， y=h（ x）的圖象是圖中的實(shí)線部分， 因 此 h（ x）有最小值﹣ 1，無最大值． 故選 C． 【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法。 【答案】： 4 【解答】解：圓心 為 (2, 1)? ，則代入直線得： 2 2 2ab??，即 1ab??，則有11 2 2 2 4a b a b b a b aa b a b a b a b??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，（當(dāng)且僅當(dāng) 12ab?? 時(shí)取等號(hào)） 故答案填： 4 【考點(diǎn)】：不等式 14．（選編，中檔） 如圖，設(shè) D 是圖中邊長(zhǎng)分別為 1 和 2 的矩形區(qū)域， E 是 D 內(nèi)位于函數(shù)1 ( 0)yxx? ＞ 圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分 E的面積為。 ，∠ DAB=60176。 ，∴ AD=1，又 OG∥ AD， OG=1， OA=1， ∴四邊形 ADGO為菱形，∠ AOG=120176。 ，即 OM⊥ OB， ∴直線 OM， OB， OC兩兩垂直，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 以 O為原點(diǎn)，以 OM， OB，
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