圓錐曲線知識點總結-展示頁
2024-08-25 15:54本頁面
【正文】 離心率 焦點坐標 橢圓雙曲線關于x軸和y軸對稱，也關于原點對稱關于x軸和y軸對稱，也關于原點對稱無分類拋物線幾何性質：xyOFxyOFxyOFxyOF標準方程圖 象范 圍x≥0x≤0y≥0y≤0焦點坐標F（，0）Error! No bookmark name given.F（－，0）F（0，）F（0，－）頂點坐標O（0，0）O（0，0）O（0，0）O（0，0）離 心 率e＝1e＝1e＝1e＝1對 稱 軸x軸x軸y軸y軸焦 半 徑|PF|＝x0＋|PF|＝－x0＋|PF|＝y(tǒng)0＋|PF|＝－y0＋準線方程x＝－x＝y(tǒng)＝－y＝p的幾何意義拋物線的焦點到準線的距離，p越大張口就越大通 徑過焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線兩交點間的線段叫做拋物線的通徑，其長為2p（1）橢圓若橢圓的離心率，則的值是__（2）雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于______（3）若該拋物線上的點到焦點的距離是4，則點的坐標為__（4）設雙曲線（a0,b0）中，離心率e∈[,2],則兩條漸近線夾角θ的取值范圍是________ (5)設，則拋物線的焦點坐標為________（6）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_____（7）設中心在坐標原點，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為_______（8）已知拋物線方程為，若拋物線上一點到軸的距離等于5，則它到拋物線的焦點的距離等于____；（9）拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，則線段AB的中點到軸的距離為______四、點和橢圓（）的關系：p點在橢圓上。p點在橢圓外。五、直線與圓錐曲線的位置關系：（在這里我們把圓包括進來）(1).首先會判斷直線與圓錐曲線是相交、相切、還是相離的 ：一般用點到直線的距離跟圓的半徑相比(幾何法)，也可以利用方程實根的個數(shù)來判斷(解析法).、雙曲線、拋物線一般聯(lián)立方程，判斷相交、相切、相離、拋物線有自己的特殊性(2).。（6）過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有__（7）過點(0,2)與雙曲線有且僅有一個公共點的直線的斜率取值范圍為______（8）過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若4，則滿足條件的直線有__條（9）對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內部，若點在拋物線的內部，則直線：與拋物線C的位置關系是_______（10）過拋物線的焦點作一直線交拋物線于P、Q兩
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