數(shù)學(xué)建模論文鋼管下料-展示頁
2024-08-24 07:13本頁面
【正文】 嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。數(shù)學(xué)建模承諾書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。從鋼管進貨時，得到的原料鋼管的原料都是1850mm。為了簡化生產(chǎn)過程規(guī)定所使用的切割模式的總類不能超過4種，使用頻率最高的一種切割模式按照一根原料鋼管價值得1/10增加費用，使用頻率次之的切割模式按照一根原料鋼管價值的2/10增加費用，以此類推，且每種切割模式下的切割次數(shù)不能太多（一根原料鋼管最多生產(chǎn)5根產(chǎn)品）。為了使總費用最小，應(yīng)如何下料？二、摘要本文以鋼管下料為背景，在盡量減少余料浪費，簡化生產(chǎn)過程等約束條件下，應(yīng)如何選取最優(yōu)切割方案使總費用最小的問題進行了簡要的分析。由于切割模式使用頻率可以有兩種或兩種以上相同，為了簡便起見，對問題進行了一些簡化假設(shè)，然后在這些假設(shè)下建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，對問題進行了初步解答。數(shù)學(xué)規(guī)劃問題在實際生產(chǎn)、生活中非常常見，因此本文的建模思想對于該類其他問題的處理方法也具有一定的啟發(fā)作用關(guān)鍵字 數(shù)學(xué)規(guī)劃 切割模式 LINGO 三、問題重述通過閱讀問題題目可知，該問題主要目的是要從一批長度為1850mm的原料鋼管中切割出15根290mm，28根315mm，21根350mm和30根455mm三種特定長度的成品鋼管。問題中的原料和成品長度都有限定，切割費用也與切割模式的使用頻率有關(guān)。問題求解問題分析： 首先，應(yīng)當(dāng)確定哪些切割模式是可行的，所謂的切割模式，是只按照客戶需要在原料鋼管上安排切割的一種組合，例如：我們可以將1850mm的鋼管切割成3根290mm和2根455mm的鋼管，余料為70mm；或者將1850mm的鋼管切割成4根455mm的鋼管，余料為30mm；顯然，可行的切割模式有多種。通常假設(shè)一個合理的切割模式的余料不應(yīng)該大于或等于各戶需要的鋼管的最小尺寸，但題目已明確規(guī)定余料浪費不能超過100mm（一根原料鋼管最多生產(chǎn)5根產(chǎn)品）。（第一種模式下切割次數(shù)不超過5） （2）r12+r22+r32+r42≦5。（第三種模式下切割次數(shù)不超過5） （4）r14+r24+r34+r44≦5。 （6）1830≦290r12+315r22+350r32+455r42≦1850。 （8）1820≦290r14+315r24+350r34+455r44≦1850。 （10）x1r21+x2r22+x3r23+x4r24≧28。 （12）x1r41+x2r42+x3r43+x4r44≧30。所以共需3+5+6+8=22根鋼管。x1*r21+x2*r22+x3*r23+x4*r24=28。x1*r41+x2*r42+x3*r43+x4*r44=30。1830=290*r12+315*r22+350*r32+455*r42。1820=290*r14+315*r24+350*r34+455*r44。290*r12+315*r22+350*r32+455*r42=1850。290*r14+315*r24+350*r34+455*r44=1850。r12+r22+r32+r42=5。r14+r24+r34+r44=5。x2x3。gin(x1)。 gin(x3)。gin(r11)。gin(r13)。gin(r21)。gin(r23)。gin(r31)。gin(r33)。gin(r41)。gin(r43)。End經(jīng)過運行，得到輸出如下：Lo
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