a題數(shù)學建模論文-展示頁
2025-01-27 04:18本頁面
【正文】 矩陣的第行的前三個元素組成的行向量，分別為平移向量的三個分量 一條外公切線 、圓 橢圓，圓 、的像的齊次坐標的齊次坐標 表示這條外公切線與圓、圓的切點 非零常數(shù)因子 一個非奇異的矩陣空間平面上這兩點之間的距離四、模型的建立與求解 問題一：為了定量描述光學成像過程,在線性模型攝像機標定中我們不妨引入四個坐標系：世界坐標系、攝像機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系.（1）世界坐標系根據(jù)自然環(huán)境所選用的坐標系，坐標值用（）表示.（2）攝像機坐標系以攝像機的光心點為坐標原點,軸、軸分別平行于CCD平面的垂直邊,攝像機的光軸為軸,坐標值用表示.（3）圖像坐標系坐標原點在CCD圖像平面的中心,X軸、Y軸分別為平行于CCD平面兩條垂直邊,坐標值用表示.（4）像素坐標系坐標原點在CCD圖像平面左上角U軸、V軸分別為平行于圖像坐標系的X軸、Y軸,坐標值用表示,且為離散的整數(shù)值.在解決此問題時, 可以用的數(shù)組來儲存圖像,行列圖像中的每一個元素（成為像素）的數(shù)值是該圖像點的亮度,在下圖1，定義直角坐標系,是以像素為單位的圖像坐標系的坐標即：分別是該像素在數(shù)組中的列數(shù)與行數(shù),因此并沒有用物理單位表示出該像素在圖像中的位置,需要在建立以物理單位（例如毫米）、, 圖1 圖像坐標系圖像坐標系表示以像素為單位的圖像坐標系的坐標,表示以毫米為單位的圖像坐標,這兩個坐標采用的單位坐標不同但都是圖像坐標系,在，坐標系中,原點是攝像機光軸與坐標系平面的交點,這一點一般位于圖像中心處,由于攝像鏡頭的畸變也許會是這個點稍微與理想值有點偏差,若在,坐標系中的坐標為假設每一個像素在,軸方向上的物理尺寸為,這樣可以通過下面的式子來聯(lián)系兩個坐標系借助齊次坐標與矩陣將上面的形式轉化如下式： 推出它的逆變關系式： 從而方便了兩個坐標系的量化轉換，攝像機成像關系可如下圖2表示. 圖2 相機坐標系于世界坐標系其中點稱為攝像機光心，在圖2中光軸與圖像平面的交點，即為圖像坐標系的原點，攝像機坐標系即由點與,軸組成的直角坐標系。全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：評閱人賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2008高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽 日期： 2008 年 9 月 22 日我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。2008高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜? 吉林師范大學 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 宋關華 2. 李婷婷
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