【正文】 1???DES又因?yàn)?點(diǎn)在線段 上，　FCB1所以點(diǎn) 到平面 的距離為 1,即 ，所以DE?h.　61233111 ??????SVDFED法二：使用特殊點(diǎn)的位置進(jìn)行求解，不失一般性令 點(diǎn)在 點(diǎn)處， 點(diǎn)在 點(diǎn)處，則EAFC?！￠L方體的體積為 24??，　　五棱柱的體積是 61)(?，　 　　所以幾何體的總體積為 30。側(cè)R2－ r2側(cè) (r2＋ R2－ r22 )2取等號時(shí)，內(nèi)接圓柱底面半徑為 R，高為 R，　 　　22 2∴S 球 －S 圓柱 ＝4πR 2－2πR 2＝2π R2＝32π.　　一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______________.　 　　【答案】12+π　 　　【解析】幾何體為一個(gè)長方體和一個(gè)等高的　圓柱的組合體，其中長方體的長、寬、高　 　　分別為 1，圓柱的底面直徑為 2，　　高位 1，所以該幾何體的體積為　 2????　　　　　　　　　　　已知點(diǎn) P，A，B，C，D 是球 O 表面上的點(diǎn)，PA⊥平面 ABCD，四邊形 ABCD 是邊長為 2 正方形。a＝2 ，解得 a＝ CM＝ ，　12 3 3故矩形 MNC1C 面積為 2 .　3 　　　　　　　一個(gè)幾何體的三視圖如圖 1－5 所示(單位：m)，　則該幾何體的體積為________ m 3.　　　　 　　　6＋π　　【解析】V＝321＋ π13＝6＋π. 　　　13　　　　　　　　　　　　已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 4 的球 O 的球面上，　且 AB＝6，BC ＝2 ，則棱錐 O－ABCD 的體積為________ ．8 　 　　3 3【解析】 如圖，由題意知，截面圓的直徑為 ＝ ＝4 ，　 　　62＋ 側(cè)23側(cè)2 48 3所以四棱錐的高 ＝ ＝ ＝2，　|OO1| OA2－ O1A2 16－ 12所以其體積 V＝ S 矩形 ABCDsin60176。SC ＝4，所以 AD＝ BD＝2.　又 AB＝2，所以△ABD 為正三角形，　 　　所以 VS－ABC ＝ S△ABD 所以 △SAC 、△BSC 為等腰直角三角形，　取 SC 中點(diǎn) D，連接 AD、 SC⊥AD ，SC ⊥BD ， 　　即 SC⊥平面 VS－ABC ＝V S－ABD ＋V C－ABD ＝ S△ABD 則棱錐 S－ABC 的體積為(　C　) 　　A. B. C. D. 　33 233 433 533【解析】 如圖 1－6，由于 SC 是球的直徑，所以∠SAC ＝ ∠SBC＝90176。一、選擇題　 　　如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 ，粗線畫出的是某　 　　1幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ B ）　 　　 　　　()A6()B9()C??()D?　　平面 α 截球 O 的球面所得圓的半徑為 1，　　球心 O 到平面 α 的距離為 ，則此球的體積為（ B ）　2（A） π （B）4 π （C） 4 π （D）6 π　　　6 3 6 3　已知正四棱柱 中 ， ， ， 為 的中點(diǎn)，則直線1A?2A?12CE1C與平面 的距離為 D　1CEA B C D 　232將正方形（如圖 1 所示）截去兩個(gè)三棱錐，　　得到圖 2 所示的幾何體，則該幾何的左視圖為（ B ）　　　　A B C D　若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，　　則此幾何體的體積為 D　A． D. 　　1292　　　　　某幾何體的三視圖如圖 1 所示，它的體積為 C　　　A. B. 　72?48?C. D. 　　302解：幾何體是半球與圓錐疊加而成它的體積為　　3214530V??????設(shè) 是直線，a，β 是兩個(gè)不同的平面，　l下列命題正確的是（ B ） 　A. 若 ∥a， ∥β，則 a∥β B. 若 ∥a， ⊥β，則 a⊥β 　　l lC. 若 a⊥β ， ⊥a ，則 ⊥β D. 若 a⊥β, ∥a，則 ⊥β 　l l　　用一個(gè)邊長為 的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢?，F(xiàn)將半2徑為 1 的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（ ）　 　　A、 B、 C、 D、 　?31512?512?　　下列命題正確的是（ C ）　A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行　B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行　C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行　D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行　設(shè)四面體的六條棱的長分別為 1，1，1，1，　 　　和 且長為 的棱與長為 的棱異面，　2a2則 的取值范圍是 A?。ˋ） （B） 　　　(0,)(0,3)（C） （D） 　　12【解】： 2()E??， FBE?， 2AF??，　1一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，其中底面都是邊長　為 2 的正方形，邊上的點(diǎn)都是各邊的中點(diǎn)，　則它的體積為（B ）　　 B. C. D. 　　　031632　　　　　　　1已知三棱錐 的所有頂點(diǎn)都在球 的求面上， 是邊長為 的正三角形， 為球SABC?OABC?1SC的直徑，且 ；則此棱錐的體積為（ A ）　O2? 　　()6()36()23()D2【解析】 的外接圓的半徑 ，點(diǎn) 到面 的距離 , 為球ABC?r?OABC263dRr??SC的直徑 點(diǎn) 到面 的距離為 　O?S263d11234ABCVS??? 另： 排除 ,選 A.　　　13236ABCVR????BCD1某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1 所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 D　 　 主主主1已知某幾何體的三視圖如圖所示，　則該幾何體的體積為 B　　A． 8π3 B． 3π 　　C． 10 D． 6　　　1一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，　 　　那么這個(gè)幾何體不可以是 D　　　 　　1若 ,abcd是空間四條直線．　 　　如果“ ,abd??”，則 D　(A) /ab且 /c (B) ,ac中任意兩條可能都不平行　　(C) 或者 d (D) ,bd中至少有一對直線互相平行　 　　1某幾何體的三視圖如圖所示，　它的體積為 C　　　A．12π 　　【解析】該幾何體的上部是一個(gè)圓錐，　 　　下部是一個(gè)圓柱，根據(jù)三視圖中的數(shù)量關(guān)系，可得　．　　??573531222??????圓 柱圓 錐 V故選 C．　　1如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為 1 的正方形　且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是 （ C ） 　　 　　1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正(主) 視圖中　 　△ABC 是邊長為 2 的正三角形，俯視圖的邊界為正六邊形，　　那么該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為 C　　?。ˋ） 　 （B） 1 （C） （D ） 2　　23　　　下列命題中正確的是 D　 　（A）如果兩條直線都平行于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行　（B）過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直?。–）如果一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面　 　　（D）如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面　　　　　2某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的　　體積是（ ）　 （A） 8 （B） （C） 4 （D） 　　　332已知 m、n 是兩條不同的直線， 　α、β、γ 是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( D )　　A．若 α⊥γ ，α⊥β ，則 γ∥β 　　B．若 m∥n，m ?α,n β,則 α∥β　C．若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ 　　　?D．若 ∥ ， ⊥ ，