廣西桂林市20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題文-展示頁
2024-11-24 00:02本頁面
【正文】 如 圖 ， 在 三 棱 柱111 CBAABC? 中， 1AA ⊥ 底面ABC，且 △ ABC 為正三 角 形 ，61 ?? ABAA ， D 為 AC 的中點． DBC1 ； (1)求證 :直線 1AB ∥ 平面(2)求證 :平面 DBC1 ⊥ 平 面11AACC ； (3)求三棱錐 DBCC 1? 的 體積． DB 1C 1A BCA 1 4 21．（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? ． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx在 [1,3] 上的最小值； （Ⅱ）若 存在 ． ． 1[ ,e]ex?使不等式 22 ( ) 3f x x ax? ? ? ?成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 22．（本題滿分 12分） 已知橢圓 C 的中心在原點，焦點在 x 軸上，離心率等于 12 ，它的一個頂點恰好是拋物線2 83xy? 的焦點 . （ Ⅰ ）求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ）點 P(2， 3)， Q（ 2， 3）在橢圓 上， A， B是橢圓上位于直線 PQ兩 側(cè) 的動點， 若直線 AB的斜率為 12 ，求四邊形 APBQ面積的最大值； 桂林中學 2020屆高三 12月 考試 高 三文科 數(shù)學答 案 一、 選擇題： （本大題共 12小題，每題 5分，滿分 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D D B B C A A C A 二、填空 題： （本大題共 4小題，每題 5分，滿分 20分） 13. 2 5 0xy? ? ? 14. 12 15. 4? 16. 1322y? ? ? 三、解答題： （本大題共 6小題，滿分 70分） 17．（本題滿分 10分） 解： （ 1）當 1?n時，2?a，當 ?n時，)22(22 11 ?????? ?? nnnnn aaSSa 5 即：21 ??nnaa， ?數(shù)列??na為以 2為公比的等比數(shù)列 nna 2?? …… 5分 （ 2）由 bn＝ log2an得 bn＝ log22n＝ n，則 ＝ 11nnbb?＝ ? ?1 1?＝1n－11， Tn＝ 1－1＋ －13＋ ＋1－11?＝ 1－11?＝ 1nn?. …… 10分 18.（本題滿分 12分） 解 :（ 1）因為 AB AC BA BC? ? ?，所以 cos cosbc A ac B? ，即 cos cosb A a B? ， 由正弦定理得 si n cos si n cosB A A B? ，所以 sin( ) 0AB??， 因為 AB??? ? ? ? ? ?，所以 0AB? ?? ? ，所以 AB? ??
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