江蘇省大豐市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題-展示頁
2024-11-27 13:07本頁面
【正文】 y（單位 ：千克）與銷售價(jià)格 x（單位：元 /千克）滿足關(guān)系式 21 0 ( 6 )3ayxx? ? ?? ，其中 3x6， a 為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為 5元 /千克時(shí)，每日可售出該商品 11千克． （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若該商品的成品為 3元 /千克，試確定銷售價(jià)格 x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大． 18.（本小題滿分 16 分） 在以 O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 4，－ 3）為△ OAB 的直角頂點(diǎn) .已知 |AB|=2|OA|，且點(diǎn) B的縱坐標(biāo)大于零 . （ 1）求向量 AB 的坐標(biāo)； （ 2）求圓 026 22 ???? yyxx 關(guān)于直線 OB對稱的圓的方程； （ 3）是否存在實(shí)數(shù) a，使拋物線 12 ??axy 上總有關(guān)于直線 OB對稱的兩個點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求 a的取值范圍 . 19.（本小題滿分 16 分） 數(shù)列 }{na 滿足 122 1 ??? ? nnn aa )2,( ?? ? nNn ， 273?a . (1)求 1a ， 2a 的值； (2)是否存在一個實(shí)數(shù) t ，使得 )(21 tabnnn ?? )( ??Nn，且數(shù)列 }{nb 為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù) t ；若不存在，請說明理由； (3)求數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和 ns . 20.（本小題滿分 16 分） 已知函數(shù) ( ) ( , 0 )1bf x a x a a ax? ? ? ? ?? R在 3x? 處的切線方程為 (2 1) 2 3 0a x y? ? ? ? （ 1）若 ()gx = ( 1)fx? ，求證：曲線 ()gx 上的任意一點(diǎn)處的切線與直線 0x? 和直線 y ax?圍成的三角形面積為定值； （ 2）若 (3) 3f ? ，是否存在實(shí)數(shù) ,mk，使得 ( ) ( )f x f m x k? ? ?對于定義域 內(nèi)的任意 x 都成立； （ 3）若方程 2( ) ( 2 3)f x t x x x? ? ?有三個解，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍． 新豐中學(xué) 2020屆高三第二次學(xué)情調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題答題卷 一、填空題 （本大題共 14小題；每小題 5分，共 70分．不需寫出解答過 題過程，請將答案直接寫在答題卷上） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二．解答題（ 本大題共 6小題 ,滿分 90分．解答須寫出文字說明、證明過 明過 程或演算步驟． ） 15.(本題滿分 14分） 16.(本題滿分 14分）
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