常見的幾種平面變換(反射變換與旋轉(zhuǎn)變換)-展示頁
2024-08-20 06:19本頁面
【正文】 如 1 2 3 4 5, , , ,M M M M M這樣將一個(gè)平面圖形 F變?yōu)殛P(guān)于定直線或定點(diǎn)對(duì)稱的平面圖形的變換矩陣 ,稱之為反射變換矩陣，對(duì)應(yīng)的變換叫做反射變換，其中（ 3）叫做中心反射，其余叫軸反射 .其中定直線叫做反射軸，定點(diǎn)稱為反射點(diǎn) . 構(gòu)建數(shù)學(xué) 例 1 求出曲線 2 ( 0 )y x x?? 在矩陣 1001M ??? ?????作用下變換所得的圖形 . 2 ( 0 )y x x? ? ?1 1 O 1 yx2 ( 0 )y x x??數(shù)學(xué)應(yīng)用 例 4yx? 在矩陣 0110M ??? ????作用下變換得到的圖形 . 1 O yxl g ( 0 )y x x??1 10xy ?數(shù)學(xué)應(yīng)用 l g ( 0 )y x x??變 : 例 : 2 7 0l x y? ? ?在矩陣 3011M ??? ?????作用下變換得到的圖形 . 思考 1：若矩陣 改為矩陣 則變換得到的圖形是什么？ 3011M ??? ?????3111A ??? ?????思考 2：我們從中能猜想什么結(jié)論？ 數(shù)學(xué)應(yīng)用 一般地 ,二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變成 直線 . 1 2 1 2()? ? ? ?? ? ?A α β A α A β這種把直線變?yōu)橹本€的變換叫做線性變換 . 或點(diǎn) 變式： 設(shè) ,a b R? 01aMb????????若 定義的線性變換把直線 : 2 7 0l x y? ? ? 變換成另一直線 : 7 0l x y? ? ? ?求 ,ab 的值 . 學(xué)生活動(dòng) OBCD在矩陣 100
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