平面向量中“三點共線定理”妙用-展示頁
2024-08-20 06:02本頁面
【正文】 平面內(nèi)三點共線定理可得： 例5（廣東省2010屆高三六校第三次聯(lián)）如圖5所示：點是△的重心，、分別是邊、上的動點，且、三點共線．設(shè)，證明：是定值；證明：因為G是的重心，圖5 又三點共線， 為定值3圖6例6（汕頭市東山中學(xué)2013屆高三第二次模擬考試）如圖6所示,在平行四邊形ABCD中，,CE與BF相交于G點，記，則_______A． B. C. D. 分析：本題是以平面幾何為背景，為載體，求向量的問題，所以我們很容易聯(lián)想到點F、G、B以及E,G,C三點在一條直線上，可用平面內(nèi)三點共線定理求解。例1（06年江西高考題理科第7題）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線，（設(shè)直線不過點O），則S200=（ ）A．100 B．101 C．200 D．201解：由平面三點共線的向量式定理可知：a1+a200=1,∴,故選A。實用標(biāo)準(zhǔn)文案平面向量中“三點共線定理”妙用 對平面內(nèi)任意的兩個向量的充要條件是：存在唯一的實數(shù)，使由該定理可以得到平面內(nèi)三點共線定理：三點共線定理：在平面中A、B、P三點共線的充要條件是：對于該平面內(nèi)任意一點的O，存在唯一的一對實數(shù)x,y使得：且。特別地有：當(dāng)點P在線段AB上時， 當(dāng)點P在線段AB之外時， 筆者在經(jīng)過多年高三復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，運用平面向量中三點共線定理與它的兩個推廣形式解決高考題，模擬題往往會使會問題的解決過程變得十分簡單！本文將通過研究
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1