【正文】 定理可知：存在唯一的實數(shù)t,使得，又因為點P在兩平行直線AB、OM之間，所以，所以實數(shù)y的取值范圍是：練習：3.，點在邊上，設，則 （ ） 平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(1,3),若點C(x, y)滿足=α+β，其中α,β∈R且α+β=1，則x, y所滿足的關系式為（ ）A．3x+2y11=0 B．(x1)2+(y2)2=5 C．2xy=0 D．x+2y5=0 已知是的邊上的任一點，且滿足，則　　　　的最小值是 　　　　　 在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，E是BC邊的中點，連接DE交AC于點F。例2 已知是的邊上的任一點，且滿足，則　　 的最小值是 解：點P落在的邊BC上 B，P,C三點共線　　　　　　 由基本不等式可知：，取等號時，符合所以的最小值為9點評：本題把平面三點共線問題與二元函數(shù)求最值、基本不等式巧妙地結合在一起，　　較綜合考查了學生基本功.圖2例3（湖北省2011屆高三八校第一次聯(lián)考理科）如圖2，在△ABC中，點P是BC上的一點，若，則實數(shù)m的值為（ ）A．　B. C. D. 解：三點共線，又 ，故選C例4（07年江西高考題理科）如圖3，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線