平面向量中“三點共線定理”妙用(文件)
【正文】 高三六校第三次聯(lián)）如圖5所示：點是△的重心，、分別是邊、上的動點，且、三點共線．設(shè)，證明：是定值；證明：因為G是的重心，圖5 又三點共線， 為定值3圖6例6（汕頭市東山中學(xué)2013屆高三第二次模擬考試）如圖6所示,在平行四邊形ABCD中，,CE與BF相交于G點，記，則_______A． B. C. D. 分析：本題是以平面幾何為背景，為載體，求向量的問題，所以我們很容易聯(lián)想到點F、G、B以及E,G,C三點在一條直線上，可用平面內(nèi)三點共線定理求解。推廣2：如圖10所示：已知平面內(nèi)一條直線AB,兩個不同的點O與P.圖10 點O,P位于直線AB同側(cè)的充要條件是：存在唯一的一對實數(shù)x,y使得：且。已知,則（ ）A． B． C． D．(2014屆東江中學(xué)高三年級理科第三次段考）在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于H，記、分別為a、b，則＝( )A．a(chǎn)－b B．a(chǎn)＋b C．－a＋b D．－a－b（2008年廣東卷）在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，則（ ） A．B． C． D．在平行四邊形ABCD中，,CE與BF相交于點G,記，則＝( )A． B． C． D．在△ABO中，已知，且AD與BC相交于點M，設(shè)則（結(jié)
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