圓錐曲線選擇題-展示頁
2024-08-20 04:26本頁面
【正文】 點(diǎn)睛：與拋物線有關(guān)的最值問題的求解問題一般情況下都與拋物線定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到線的距離的轉(zhuǎn)化，解體策略為（1）將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線段最短”，使問題得以解決；（2）將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，利用“直線上所有點(diǎn)的連線中的垂線段最短”解題，這類問題主要考查劃歸轉(zhuǎn)化能力的應(yīng)用.3．D【解析】如圖，根據(jù)雙曲線的對稱性可知，若是鈍角三角形，顯然為鈍角，因此，由于過左焦點(diǎn)且垂直于軸，所以， ， ，則， ，所以，化簡整理得： ，所以，即，兩邊同時除以得，解得或（舍），故選擇D.點(diǎn)睛： 求雙曲線離心率時，將提供的雙曲線的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于雙曲線基本量的方程或不等式，利用和轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍，在列方程或不等式的過程中，、填空的形式考查，解答題不單獨(dú)求解，穿插于其中，難度中等偏高，屬于對能力的考查.4．C【解析】如圖所示， 分別為的中點(diǎn)，所以為的中位線，則軸，根據(jù)通徑易知，根據(jù)橢圓定義， ，所以是的7倍，故選擇D.5．A【解析】根據(jù)有，所以，所以根據(jù)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為 ，所以雙曲線的漸近線方程為，故選擇A. 6．C【解析】由題， ，且，所以點(diǎn)軌跡是以為焦點(diǎn)，6為長軸長，4為焦距的橢圓，去掉長軸端點(diǎn)，故選擇C.點(diǎn)睛：求軌跡方程問題是建立在對圓錐曲線知識整體掌握的基礎(chǔ)之上，、相關(guān)點(diǎn)法、定義法、參數(shù)方程法、定義法求軌跡方程的一般步驟為（1）判斷動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡滿足某種曲線的定義；（2）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，求方程中的基本量；（3）求軌跡方程.7．B【解析】由橢圓方程知，因?yàn)?O是AB的中點(diǎn)，所以AO=BO=OF=,設(shè)A,則且，解得，所以三角形的面積是，故選B．8．D【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為 ，由題意可知 ： ，則： ，直線 的方程為
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