向量求空間距離距離-展示頁(yè)
2024-08-20 04:08本頁(yè)面
【正文】 23A B nB A B E dn???得 到 面 的 距 離 為ABCD1A1B1C1DExyz例 2 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為 1， E為 D1C1的中點(diǎn)，求下列問(wèn)題： (2) 求 D1C到面 A1BE的距離； 解 :∵ D1C∥ 面 A1BE ∴ D1到面 A1BE的距離即為D1C到面 A1BE的距離 仿上法求得 111113D A nD A B E dn???到 面 的 距 離 為A BCD1A1B1C1Dxyz例 2 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為 1， E為 D1C1的中點(diǎn)，求下列問(wèn)題： (3) 求面 A1DB與面 D1CB1的距離； 解 :∵ 面 D1CB1∥ 面 A1BD ∴ D1到面 A1BD的距離即為面 D1CB1到面 A1BD的距離 111( 1 , 1 , 1 )( 1 , 0 , 0 )A B D nDA???易 得 平 面 的 一 法 向 量且111133D A nD A B D dn???則 到 面 的 距 離 為例 2 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為 1， E為 D1C1的中點(diǎn)，求下列問(wèn)題： (4) 求異面直線 D1B與 A1E的距離 . ABCD1A1B1C1DExyz11 1(0 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , (0 , , 1 )2D B A E解 : ∵111 , , 0 ,2AE??? ? ?????? ?1 1 , 1 , 1DB ??11( , , ) ,n x y z A E D B?設(shè) 是 與 都 垂 直 的 向 量 ，則110,0
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