[高考數(shù)學(xué)]空間距離例題-展示頁
2025-01-18 16:10本頁面
【正文】 由此建立空間直角坐標(biāo)系．用向量法求解，就是求出過 B且垂直于平面 EFG的向量，它的長(zhǎng)即為點(diǎn) B到平面 EFG的距離． 解：如圖，設(shè) ?CD 4i， ?CB 4j， ?CG 2k，以 i、 j、 k為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 C－ xyz． 由題設(shè) C(0,0,0)， A(4,4,0)， B(0,4,0)， D(4,0,0)，E(2,4,0)， F(4,2,0)， G(0,0,2)． ∴ )0,0,2(?BE ， )0,2,4( ??BF ， )2,4,0( ??BG ， )2,4,2( ??GE ， )0,2,2( ??EF ． 設(shè) ?BM 平面 EFG， M為垂足，則 M、 G、 E、 F四點(diǎn)共面，由共面向量定理知，存在實(shí)數(shù) a、 b、 c，使得 BGcBFb
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