廣東省廣州市20xx屆高三高考備考沖刺階段訓(xùn)練試題(數(shù)學(xué)理)-展示頁(yè)
2024-08-19 16:15本頁(yè)面
【正文】 廣東省廣州市2012年高考備考沖刺階段訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)（理科）說明：⒈ 本訓(xùn)練題由廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)高三中心組與廣州市高考數(shù)學(xué)研究組共同編寫，共26題．⒉ 本訓(xùn)練題僅供廣州市高三學(xué)生考前沖刺訓(xùn)練用，希望在5月31日之前完成．3．本訓(xùn)練題與市高三質(zhì)量抽測(cè)、一模、二模等數(shù)學(xué)試題在內(nèi)容上相互配套，互為補(bǔ)充．四套試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)和方法．因此，希望同學(xué)們?cè)?月31日至6月6日之間，安排一段時(shí)間，對(duì)這四套試題進(jìn)行一次全面的回顧總結(jié)，同時(shí)，將高中數(shù)學(xué)課本中的基本知識(shí)（如概念、定理、公式等）再?gòu)?fù)習(xí)一遍．希望同學(xué)們保持良好的心態(tài)，在高考中穩(wěn)定發(fā)揮，考取理想的成績(jī)！已知函數(shù).（1）試說明函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；（2）寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程及對(duì)稱中心坐標(biāo).在中，、的對(duì)邊分別是、已知.（1）求的值；（2）若的面積為，求的值.設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（1）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率．今天你低碳了嗎？近來，國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量．例如：家居用電的碳排放量（千克） = ，汽車的碳排放量（千克）=．某中學(xué)高一一同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如右：（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；輸入 開始 結(jié)束輸出 （2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%，記表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E.[Zamp。xx甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．（1）若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)、的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入，；如果乙獲勝，則輸入．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？（2）求的值；（3）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．如圖，一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成了一個(gè)幾何體，其中圓錐和圓柱的的底面半徑相同，點(diǎn)，分別是圓柱的上下底面的圓心， ，都為直徑，點(diǎn)五點(diǎn)共面，點(diǎn)是弧AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），點(diǎn)為的中點(diǎn)，是弧CD上一點(diǎn)，且//，．（1）求證：⊥平面；（2）求證：平面//平面；（3）若點(diǎn)N為弧AB的三等分點(diǎn)且，求面ANP與面POM所成角的正弦值．如圖，在直棱柱中，延長(zhǎng)至，使，連結(jié)． （1）；（2）求五面體的體積．（3）求平面與平面所成銳二面角的正切值．如圖，矩形與所在平面互相垂直（如圖①），將矩形沿對(duì)折，使得翻折后點(diǎn)落在線段上（如圖②），設(shè)，.(1) 試求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)取最小值時(shí)，指出點(diǎn)的位置，并求出此時(shí)與平面所成的角；(3) 在條件(2)下，求三棱錐PADQ內(nèi)切球的半徑．圖②圖①提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度 （單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0 ；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
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