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2024-08-19 16:09本頁面
【正文】 (2)待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點是在x軸還是y軸上，設出相應形式的標準方程，然后根據(jù)條件確定關于a、b、c的方程組，解出ab2，從而寫出橢圓的標準方程．●三種技巧(1)橢圓上任意一點M到焦點F的所有距離中，長軸端點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為a＋c，最小距離為a－c.(2)求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個齊次方程，再結合b2＝a2－c2就可求得e(0＜e＜1)．(3)求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標準方程，判斷的依據(jù)是：①中心是否在原點；②對稱軸是否為坐標軸.考點一 橢圓定義的應用[例1] (2013橢 圓知識梳理平面內與兩定點FF2的距離的和等于常數(shù)(______|F1F2|)的點的軌跡叫橢圓．這兩定點叫做橢圓的____，兩焦點間的距離叫做______.集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c為常數(shù)}．(1)若____________，則集合P為橢圓；(2)若____________，則集合P為線段；(3)若____________，則集合P為空集．2．橢圓的標準方程和幾何性質標準方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)圖形范圍
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