【正文】 Columns 27 through 30 辨識(shí)參數(shù)誤差矩陣e = +003 * Columns 1 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 14 through 26 Columns 27 through 30 輸入輸出根徑圖：圖 8 增廣最小二乘法輸入輸出根徑圖辨識(shí)過程的參數(shù)：圖 9 增廣最小二乘法辨識(shí)過程參數(shù)辨識(shí)過程中的誤差圖 10 增廣最小二乘法辨識(shí)過程中的誤差系統(tǒng)輸出矩陣和模型輸出矩陣的對(duì)比：圖 11 系統(tǒng)輸出矩陣和模型輸出矩陣的對(duì)比圖六、結(jié)果分析利用最小二乘法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，能夠在最小誤差平方的意義上對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)最好的擬合。（5） 用增廣矩陣法估計(jì)參數(shù)θ詳細(xì)分析和比較所獲得的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，并說明上述參數(shù)辨識(shí)方法的優(yōu)點(diǎn)。（3） 用輔助變量法估計(jì)參數(shù)θ。k u(k)k u(k) k u(k)1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 用θ的真實(shí)值利用查分方程求出yk作為測(cè)量值，εk為均值為0。系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解最小二乘算法的實(shí)現(xiàn)；2. 使用最小二乘法一次完成算法、遞推最小二乘法以及廣義最小二乘法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)單輸入單輸出系統(tǒng)的差分方程為y（k）=a1yk1a2yk2+b1uk1+b2uk2+δ（k） δk=εk+a1εk1+a2ε（k2）取真實(shí)值θT=[a1 a2 b1 b2]=[ ] ，輸入數(shù)據(jù)如下表所列。（1） 用最小二乘法估計(jì)參數(shù)θT=[a1 a2 b1 b2]（2） 用遞推最小二乘法估計(jì)參數(shù)θ。（4） 設(shè)δk+f1δk=ε(k)，用廣義最小二乘法估計(jì)參數(shù)θ。三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Matlab軟件，PC機(jī)一臺(tái)。本實(shí)驗(yàn)完成過程中使用以下三種方法：最小二乘法一次完成、遞推最小二乘法、增廣矩陣法。而前面兩種方法則只能是將噪聲視白噪聲才可以進(jìn)行系統(tǒng)的辨識(shí)（均值為0的噪聲）。七、附錄（程序）最小二乘法一次實(shí)現(xiàn)：%最小二乘法一次實(shí)現(xiàn)u=[,,]。 %產(chǎn)生輸出序列初值e=randn(1,30)。 %生成輸出序列endsubplot(3,1,1)stem(u) %繪制輸入矩陣的根徑圖subplot(3,1,2)i=1:30。u,y %輸出輸入和輸出矩陣for k=3:30 %利用循環(huán)，表示出矩陣XL和yL x1=[y(k1) y(k2) u(k1) u(k2)]。 XL(k,:)=x1 %每次循環(huán)都增加XL的一行 yL(k,:)=y1 %每次循環(huán)都增加yL的一行endc1=XL39。 %利用最小二乘法公式對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)c2=inv(c1)。*yL。u=[,,]。 %給輸出矩陣賦初值e0=randn(1,30)。endfor k=3:30 y(k)=*y(k1)*y(k2)+*u(k1)+*u(k2)。 %第一個(gè)圖形，繪制出輸入、輸出的根徑圖subplot(3,1,1)stem(u)subplot(3,1,2)i=1:30。u,y,vc0=[ ]39。 %為p0賦初值，為遞推做準(zhǔn)備E=。 %待估矩陣（經(jīng)過多次估計(jì)后全部值）e=zeros(4,30)。 h=1+x139。 k1=inv(h)。(N+1)*P(N)*x(N+1)] h1=k1*p0*x1。*c0。 %前面三句是使用遞推公式計(jì)算待估計(jì)的參數(shù)：c(K+1)=c(N)+K(N+1)*P(N)*x(N+1)*[y(N+1)x39。 %求估計(jì)參數(shù)的誤差 e2=e1./c0。 %完善誤差矩陣e c0=c1。 %每次循環(huán)都使待估計(jì)參數(shù)矩陣增加一列，記錄每一次的估計(jì)值 p1=p0h1*x139。 %利用遞推公式：P(N+1)=P(N)K(N+1)*P(N)*x(N+1)*x39。 %為下次循環(huán)做準(zhǔn)備 if e2=E %判斷估計(jì)參數(shù)與實(shí)際參數(shù)之間的誤差是否滿足要求 m=k %若滿足要求，則跳出循環(huán)，并且輸出停止估計(jì)的次數(shù) break。a2=c(2,1:k)。b2=c(4,1:k)。ea2=e(2,1:k)。 %輸出最終估計(jì)參數(shù)的矩陣，包含所有估計(jì)值eb2=e(4,1:k)。i=1:k。r39。:39。g39。y39。\leftarrow39。a139。\leftarrow39。a239。\leftarrow39。b139。\leftarrow39。b239。i=1:k。r39。:39。g39。y39。Identification Precision39。\leftarrow39。ea139。\leftarrow39。ea239。\leftarrow39。eb139。\leftarrow39。eb239。u=[,,]。 %給輸出矩陣賦初值ys=zeros(1,3