反比例函數(shù)初中例題模板-展示頁(yè)
2024-08-18 01:28本頁(yè)面
【正文】 ，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，在函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大．【易錯(cuò)警示】由于反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性，所以在描述反比例函數(shù)的圖像的增減性時(shí)，一定要先說(shuō)在“每個(gè)象限內(nèi)”．考點(diǎn)３ 反比例函數(shù)圖像上的任何一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的乘積為定值k；過(guò)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸做垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積等于定值∣k∣.二、典型例題類型一 反比例函數(shù)的定義例1 若函數(shù)反比例函數(shù)，則的值等于（ ）A． B 1 C D 解析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，則，又因?yàn)?，所以，故。?（2007海南）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 .解析：類型二 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)例3（2007貴州）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．解析：因?yàn)檎壤瘮?shù)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A例4（2007江蘇）已知點(diǎn)P在函數(shù) （x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_(kāi)_________. 解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)可變形為，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），所以，又因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，,故填2.類型三 反比例函數(shù)的應(yīng)用例1例5（2006年青島課改卷）某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流 I（A）與可變電阻 R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為_(kāi)______Ω．解析：此題考查反比例函數(shù)和物理學(xué)結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合圖形及反比例函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把（9，4）代入得U=36，所以當(dāng)I=10A時(shí)，R=3．6Ω.三、小題大做例6（200
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