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反比例函數(shù)初中例題模板-展示頁

2024-08-18 01:28本頁面
  

【正文】 ,反比例函數(shù)的圖像在二、四象限,在函數(shù)圖像的每一支上,y隨x的增大而增大.【易錯警示】由于反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性,所以在描述反比例函數(shù)的圖像的增減性時,一定要先說在“每個象限內(nèi)”.考點3 反比例函數(shù)圖像上的任何一點的縱橫坐標的乘積為定值k;過反比例函數(shù)圖像上任意一點分別向x軸和y軸做垂線,兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積等于定值∣k∣.二、典型例題類型一 反比例函數(shù)的定義例1 若函數(shù)反比例函數(shù),則的值等于( )A. B 1 C D 解析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,則,又因為,所以,故。例2(2007海南)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則這個反比例函數(shù)的關系式為 .解析:類型二 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)例3(2007貴州)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標為,則它的另一個交點的坐標是( )A. B. C. D.解析:因為正比例函數(shù)過坐標原點,而反比例函數(shù)圖像的兩個分支關于原點對稱,所以,另一個交點坐標為,故選A例4(2007江蘇)已知點P在函數(shù) (x>0)的圖象上,PA⊥x軸、PB⊥y軸,垂足分別為A、B,則矩形OAPB的面積為__________. 解析:因為反比例函數(shù)可變形為,設P點坐標為(x,y),所以,又因為點P在第一象限,,故填2.類型三 反比例函數(shù)的應用例1例5(2006年青島課改卷)某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流 I(A)與可變電阻 R(Ω)之間的函數(shù)關系如圖所示,當用電器的電流為10A時,用電器的可變電阻為_______Ω.解析:此題考查反比例函數(shù)和物理學結合的實際應用,結合圖形及反比例函數(shù)的性質(zhì),設反比例函數(shù)的解析式為,把(9,4)代入得U=36,所以當I=10A時,R=3.6Ω.三、小題大做例6(200
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