反比例函數(shù)初中例題模板-展示頁
2024-08-18 01:28本頁面
【正文】 ，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，在函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大．【易錯警示】由于反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性，所以在描述反比例函數(shù)的圖像的增減性時，一定要先說在“每個象限內(nèi)”．考點３ 反比例函數(shù)圖像上的任何一點的縱橫坐標(biāo)的乘積為定值k；過反比例函數(shù)圖像上任意一點分別向x軸和y軸做垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積等于定值∣k∣.二、典型例題類型一 反比例函數(shù)的定義例1 若函數(shù)反比例函數(shù)，則的值等于（ ）A． B 1 C D 解析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，則，又因為，所以，故。例2（2007海南）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為 .解析：類型二 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)例3（2007貴州）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標(biāo)為，則它的另一個交點的坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．解析：因為正比例函數(shù)過坐標(biāo)原點，而反比例函數(shù)圖像的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以，另一個交點坐標(biāo)為，故選A例4（2007江蘇）已知點P在函數(shù) （x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________. 解析：因為反比例函數(shù)可變形為，設(shè)P點坐標(biāo)為（x,y），所以，又因為點P在第一象限，,故填2.類型三 反比例函數(shù)的應(yīng)用例1例5（2006年青島課改卷）某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I（A）與可變電阻 R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為_______Ω．解析：此題考查反比例函數(shù)和物理學(xué)結(jié)合的實際應(yīng)用，結(jié)合圖形及反比例函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把（9，4）代入得U=36，所以當(dāng)I=10A時，R=3．6Ω.三、小題大做例6（200
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