20xx屆高三第二輪復習解答題專項練習-展示頁
2025-08-04 06:00本頁面
【正文】 數(shù)之和,設由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值；(3)設為數(shù)列的前項積,若不等式對一切都成立,求的取值范圍10．已知數(shù)列，滿足，其中.（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，且. (1)求證：數(shù)列為周期數(shù)列；（2）記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（3）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次. 求首項應滿足的條件.解：（Ⅰ）當時，有 . 又因為也滿足上式，所以數(shù)列的通項為.………………4分（Ⅱ）（1）因為對任意的有， ………………3分（2），所以數(shù)列為等差數(shù)列. ………………4分（3）設，（其中為常數(shù)且），所以所以數(shù)列均為以7為公差的等差數(shù)列. ………………2分設，（其中，為中的一個常數(shù)），當時，對任意的有； ………………1分 當時，①若，則對任意的有，所以數(shù)列為單調(diào)減數(shù)列；②若，則對任意的有，所以數(shù)列為單調(diào)增數(shù)列；………………1分綜上：設集合，………………2分當時，數(shù)列中必有某數(shù)重復出現(xiàn)無數(shù)次當時， 均為單調(diào)數(shù)
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