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習(xí)題課三(數(shù)值積分和數(shù)值微分)-展示頁

2025-08-04 01:37本頁面

　　

【正文】 )]11401461(2101501[22])(2)()([2)(11110?????????? ????niixfbfafhdHHv試確定積分公式中的 A、 B、 C使積分公式的代數(shù)精度最高，并指出實(shí)際的代數(shù)精度解：令 f (x)=1， x， x2，則 ?? ????h h hCfBfhAfdxxf2 2 )()0()()(給定求積分公式 f (x)=1 左邊 ??????? CBAhxhh 422右邊 f (x)=x2 左邊 ????? ? ChAhhx h h 2233162 2331右邊 f (x)=x 左邊 ?????? ? CAx h h 02 2221 右邊 ?????????????hCACAhCBA31604 解得 ?????????hChBhA383438關(guān)于 A、 B、 C的三元一次方程組 ?? ????h h hhfhfhhfdxxf2 2 383438 )()0()()(該積分公式可寫為下面確定該公式實(shí)際代數(shù)精度再取 f (x)=x3 左邊 022441 ???hhx右邊 00338338 ??????? hhhh左邊 ≠右邊，所以該求積公式具有 3階代數(shù)精度。 (3)用所求公式計(jì)算。 ??? ?????f分，問區(qū)間 [0， 1]應(yīng)多少等分才能使截?cái)嗾`差不超過 105？若改用復(fù)化辛普生公式，要得到同樣精度區(qū)間 [0， 1]應(yīng)多少等分？解：利用給定的精度和兩種

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