二項(xiàng)分布及其應(yīng)用-條件概率-展示頁
2025-08-03 20:48本頁面
【正文】 到理科題為事件 AB. 例 在 5道題中有 3道理科題和 2道文科題，如果不放回 地依次抽取 2道題，求： （ 1）第一次抽取到理科題的概率； （ 2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率； （ 3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題 的概率。 注意： （ 1）條件概率的取值在 0和 1之間，即 0≤P(B|A) ≤1 （ 2）如果 B和 C是 互斥事件 ，則 P(B∪ C |A)= P(B|A)+ P(C|A) （ 3）要注意 P(B|A)與 P(AB)的區(qū)別，這是分清條件概率 與一般概率問題的關(guān)鍵。 故其條件概率為 ()( | )()n A BP B AnA?又由古典概率的公式知道 ( ) / ( ) ( )( | )( ) / ( ) ( )n A B n P A BP B An A n P A????( ) ( )( )= ( )=( ) ( )n A B n AP A B P Ann??，則 一般地，設(shè) A， B為兩個事件，且 P(A)0，則 ()()()P ABP B APA?稱為在事件 A發(fā)生的條件下，事件 B發(fā)生的 條件概率 ?！?二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 條件概率 》 探究： 3張獎券中只有 1張能中獎，現(xiàn)分別由 3名同學(xué) 無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是 否比其他同學(xué)小？ 1 2 1 2 1 2 2 1 2 11221{ , , , , , } , Y N N N Y N N N Y N Y N Y NYNN N N YN??若 抽 到 中 獎 獎 券 用 表 示 ， 沒 有 抽 到用 表 示 ， 那 么 所 有 可 能 的 抽 取 情 況 為2 1 1 2{ , }B N
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