獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)-展示頁
2025-05-25 21:36本頁面
【正文】 型 用公式去求概率 簡便 . ⑴( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ?（當(dāng)AB與互斥時(shí)）； ⑵()( | )()P A BP B APA? ⑶( ) ( ) ( )P A B P A P B?（當(dāng)AB與相互獨(dú)立時(shí)） 那么 求概率還有什么模型呢 ？ 共同特點(diǎn)是 : 多次重復(fù)地做同一個(gè)試驗(yàn) . 分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？ 投擲一個(gè)骰子投擲 5次 。今設(shè)所用元件的可靠性都為 r(0r1)，且各元件能 否正常工作是互相獨(dú)立的。 10門炮同時(shí)各向目標(biāo)各發(fā)一枚炮彈 ,如果每門炮的命中率都是,則目標(biāo)被擊中的概率約是( ) A B C D D ?假使在即將到來的 2021年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國乒乓球健兒克服規(guī)則上的種種困難，技術(shù)上不斷開拓創(chuàng)新，在乒乓球團(tuán)體比賽項(xiàng)目中，我們的中國女隊(duì)奪冠的概率是 ,中國男隊(duì)奪冠的概率是,那么男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少 ? 變式一 只有女隊(duì)奪冠的概率有多大？ 變式二 恰有一隊(duì)奪冠的概率有多大 ？ 變式三 至少 有一隊(duì)奪冠的概率有多大 ？ r稱為該元件的可靠性。 由多個(gè)元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可 靠性。試求各系統(tǒng)的可靠性。 某人射擊 1次，擊中目標(biāo)的概率是 ，他射擊 10次 。 一個(gè)盒子中裝有 5個(gè)球（ 3個(gè)紅球和 2個(gè)黑球），有放回地依次從中抽取 5個(gè)球 。 注： 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征： 基本概念 判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)： 1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣 ,3次正面向上 。 4).口袋裝有 5個(gè)白球 ,3個(gè)紅球 ,2個(gè)黑球 ,從中 有放回 的抽取 5個(gè)球 ,恰好抽出 4個(gè)白球 不是 是 不是 是 注：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是 有放回 的抽樣試驗(yàn) 探究 投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為 p，則針尖向下的概率為 q= 3次，僅出現(xiàn) 1次針尖向上的概率是多少？ 所以，連續(xù)擲一枚圖釘 3次，僅出現(xiàn) 1次針尖向上的概率是 思考？ 上面我們利用擲 1次圖釘，針尖向上的概率為 p，求出了連續(xù)擲 3次圖釘，僅出現(xiàn)次 1針尖向上的概率。 注 : 展開式中的 第 項(xiàng) . ( ) ( )k k n k nnnP k c p q p q??? 是1k ?knkkn ppCkXP?????? )1()(（其中 k = 0， 1， 2， （ 1）恰有 8次擊中目標(biāo)的概率； （ 2）至少有 8次擊中目標(biāo)的概率。 ⑶恰有兩次命中的概率 . ⑴ 第一次命中，后面兩次不中 的事件即1 2 3A A A ∴1 2 3 1 2 3( ) ( ) 1 ( ) 1 ( )P A A A P A P A P A? ? ?? ?? ?? ?? ?= ⑵ 恰有 一次命中 的事件即1 2 3A A A+1 2 3A A A+1 2 3A A A ∴ 恰有 一次命中 的事件的概率2 3 0 .8 0 .2 0 .2 0 .0 9 6P ? ? ? ? ? ⑶ 恰有 兩 次命中 的事件即1 2 3A A A+1 2 3A A A+1 2 3A A A ∴ 恰有 兩 次命中 的事件的概率3 3 0 .8 0 .8 0 .2 0 .3 8 4P ? ? ? ? ? 練 2. 設(shè)一射手平均每射擊 10次中靶 4次，求在五次射擊中①擊中一次，②恰在第二次擊中，③擊中兩次，④第二、三兩次擊中，⑤至少擊中一次的概率． 由題設(shè)，此射手射擊 1次，中靶的概率為 ． ① n＝ 5， k＝ 1，應(yīng)用公式得 ② 事件“第二次擊中”表示第一、三、四、五次擊中或擊不中都可，它不同于“擊
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