762圓的一般方程-展示頁
2024-08-08 10:07本頁面
【正文】 222,2,2令結論： 任何一個圓方程可以寫成下面形式： 結論： 任何一個圓方程可以寫成下面形式： x2 ＋ y 2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 問： 是不是任何一個形如 x2 ＋ y 2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 方程表示 的曲線都是圓呢？ 請舉出例子 例如 方程 表示圖形 方程 表示圖形 以 (1, 2)為圓心 ,2為半徑的圓 . 不表示任何圖形 . 探究 :方程 在什么條件下表示圓 ? 22 0x y D x Ey F+ + + + =配方可得： （ 3）當 D2+E24F＜ 0時，方程無實數解，所以 不表示任何圖形。 把方程： x2 ＋ y 2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 （ 1）當 D2+E24F0時，表示以（ ） 為圓心，以 ( ) 為半徑的圓 2,2ED FED 421 22 +（ 2）當 D2+E24F=0時，方程只有一組解 X=D/2 y=E/2，表示一個點（ ） 2,2 ED 所以形如 x2 ＋ y 2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 （ D2+E2— 4F0） 可表示圓
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