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762圓的一般方程-文庫吧資料

2024-08-06 10:07本頁面
  

【正文】 AB的端點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (4,3),端點(diǎn) A在圓 上運(yùn)動(dòng) ,求線段AB的中點(diǎn) M的軌跡方程 . 解 :設(shè) M的坐標(biāo)為 (x, y),點(diǎn) A的坐標(biāo)是 . 由于點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (4,3),且 M是線段 AB的中點(diǎn) ,所以 即 : 因?yàn)辄c(diǎn) A在圓上運(yùn)動(dòng) ,所以 A的坐標(biāo)滿足圓的方程 ,即 : 點(diǎn) M的軌跡方程 ?求軌跡方程的方法 : 若生成軌跡的動(dòng)點(diǎn) 隨另一動(dòng)點(diǎn) 的變動(dòng)而有規(guī)律地變動(dòng) ,可把 Q點(diǎn)的坐標(biāo) 分別用動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo) x, y 表示出來 ,代入到 Q點(diǎn)滿足的已有的等式 ,得到動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程 關(guān)鍵 :列出 P,Q兩點(diǎn)的關(guān)系式 . ?求動(dòng)點(diǎn)軌跡的步驟 : ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) M(x, y)。 ?若已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)或三點(diǎn) ,通常設(shè)為一般方程 。 知識(shí)回顧 : (1) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : (xa)2+(yb)2=r2 指出下面圓的圓心和半徑 : (x1)2+(y+2)2=2 (x+2)2+(y2)2=5 (x+a)2+(y2)2=a2 (a≠0) 特征: 直接看出 圓心 與 半徑 x2 + y 2+ Dx+ Ey+ F= 0 把 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ( xa)2+(yb)2=r2 展開,得 2 2 2 2 2 2 0 2 = + + + r b a by ax y x 由于 a,b,r均為常數(shù) FrbaEbDa =+==
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