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41圓的一般方程1-展示頁

2024-12-01 13:06本頁面
  

【正文】 30,3,11223631)({{0420680)4()2(2)4(2)2(0682628318262????????????????????????????????????????????yxyxFEDFEDFEDFEDFEDDEED所求方程為例 4 求經(jīng)過 P(2,4),Q(3,1)兩點(diǎn) ,且在 x軸上截得的弦長(zhǎng)等于 6的圓的方程 . 解 :設(shè)所求圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0 令 y=0得 x2+Dx+F=0,由韋達(dá)定理得 x1+x2=D, =F,又 ∴ D24F=36… (1) ∵ 圓過 P(2,4),Q(3,1) ∴( 2)2+42+(2)D+4E+F=0,即 :2D4EF=0(2) 32+(1)2+3DE+F=0,即 :3DE+F=10(3) 由 (1),(2),(3)聯(lián)立求得 :D=2,E=4,F=8或 D=6,E=8,F=0 ∴ 所求圓的方程為 x2+y22x4y8=0或 x2+y26x8y=0 64)( 2122121 ????? xxxxxx評(píng)注 ?用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí) ,如果由已知條件容易得出圓心坐標(biāo)和半徑或需利用圓心坐標(biāo)和半徑布列方程 (組 )時(shí) ,一般用 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。)程()沒有實(shí)數(shù)解,因此方時(shí),方程()當(dāng)(
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