高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換課-展示頁(yè)
2025-08-01 11:57本頁(yè)面
【正文】 ? ______對(duì)稱． y＝ x y＝－ x x＝ a ? (4)翻折變換 ? ①作出 y＝ f(x)的圖象，將圖象位于 x軸下方 ? 的部分以 x軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部 ? 分不變，得到 _________的圖象； ? ②作出 y＝ f(x)在 y軸上及 y軸右邊的圖象部 ? 分，并作 y軸右邊的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱的圖 ? 象，即得 __________的圖象． y＝ |f(x)| y＝ f(|x|) 1 ． f ( x ) ＝ | x － 1| 的圖象為如下圖所示中的( ) 【 答案 】 B 【 解析 】 2 ． 為了得到函數(shù) y ＝ 2x － 3－ 1 的圖象 ， 只需把函數(shù) y ＝ 2x的圖象上所有的點(diǎn) ( ) A ． 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 B ． 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 C ． 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 D ． 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 【解析】 由 y ＝ 2x得到 y ＝ 2x － 3－ 1 ，需用 x － 3 換 x ，用 y ＋ 1 換 y ，即????? x ′ ＝ x ＋ 3 ，y ′ ＝ y － 1 ， ∴ 按平移向量 (3 ，－ 1) 平移，即向右平移 3 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位 ． 【答案】 A ? 3．函數(shù) f(x)＝ a x－ b的圖象如右圖所示，其中 a、 b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( ) ? A． a1， b0 ? B． a1， b0 ? C． 0a1， b0 ? D． 0a1， b0 ? 【 解析 】 因圖象是遞減的，故0a y＝ ax的圖象向左平移了，故 b0， ∴ 選 D. ? 【 答案 】 D ? f(x)的定義域?yàn)?[5,5]．若當(dāng) x∈ [0,5]時(shí)， f(x)的圖象如圖所示，則不等式 f(x)0的解集是 ________. ? 【 解析 】 由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，畫出 x∈ [5,0]的圖象，可知不等式 f(x)0的解集是 (2,0)∪ (2,5]． ? 【 答案 】 (2,0)∪ (2,5] 5 ．已知函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象與函數(shù) y ＝ax( a 0 且 a ≠ 1) 的圖象關(guān)于直線 y ＝ x 對(duì)稱，記 g ( x ) ＝ f ( x )[ f ( x ) ＋ f (2) － 1] ，若 y ＝ g ( x ) 在區(qū)間????????12， 2 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________ ． 【解析】 f ( x ) ＝ logax g ( x ) ＝ log2ax ＋ ( l o ga2 － 1 )l o gax ， x ∈ [12， 2 ] ① a 1 ，不可能， ② 0 a 1 ， －l o ga2 － 12≥ － loga2 ? 0 a
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