第七節(jié)多項式函數(shù)-展示頁
2024-08-07 09:46本頁面
【正文】 時， a稱為 單根 ，當 k1時， a稱為 重根 . 上頁 下頁 返回 例 問 k取何值時， 多項式 13)( 23 ???? kxxxxf33362)(1kxkxr ????上頁 下頁 返回 有重根？ 解 f(x)有重根的 充分必要條件是 f(x)與 不互素 . 由于 ，故用 除 f(x) ，可得 )(xf?kxxxf ???? 63)( 2 )(xf?余式為 再用 r1(x)去除 ，得余式為 )(xf?415)(2 ?? kxr上頁 下頁 返回 415??kf(x)與 不互素 的 充分必要條件是 r1(x)=0 或r2(x)=0，亦即 k=3或 . )(xf ?即 k=3或 時， 多項式 f(x)有重根 . 415??k 設(shè) f(x)是一個次數(shù) 0的多項式 . 把 f(x)分解成不可約多項式的乘積 . 由上面的推論與根的重數(shù)的定
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