第七節(jié)多項式函數(shù)-wenkub
2022-08-20 09:46:18 本頁面
【正文】 xfxh ??1? ? ? ? ? ?xgxfxh ?2? ? ? ? ? ?agafah ??1? ? ? ? ? ?agafah ?2上頁 下頁 返回 那么 利用帶余除法，我們得到下面常用的定理： 定理 7（ 余數(shù)定理 ） 用一個多項式 xa去除多項式 f(x)所得的 余式是一個常數(shù) ，這個常數(shù)等于函數(shù)值 f(a) . 證明 用 xa去除 f(x)，設商為 q(x)，余式為一常數(shù)c，于是 ? ? ? ? ? ? cxqaxxf ???上頁 下頁 返回 以 a代 x得 f(a)=c . 證畢 . 如果 f(x)在 x=a時函數(shù)值 f(a)=0 ，那么 a就稱為f(x)的一個 根 或 零點 . 由余數(shù)定理我們得到 根與一次因式的關系 ： 推論 a是 f(x)的 根 的 充分必要條件 是 (xa)|f(x) . 由這個關系，我們可以定義重根的概念 . a稱為 f(x)的 k重根 ，如果 xa是 f(x)的 k重因式 .當 k=1
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